Знаю, что по закону сын как постоянно проживающий за пределами РФ, постановке на воинский учет не подлежит. Вопрос: как убедить военкомат в том, что невзирая на наличие российской прописки, ребенок постоянно проживает за пределами РФ? Желательно, чтобы это не требовало поездки в РФ, так как таковая в ближайшее время не планировалась. Может ли российское консульство выдать справку, которая закрыла бы вопрос?

Консульство не уполномочено, да и фактически не может удостоверить постоянное проживание вашего сына за границей. Можно взять справку о консульском учете - возможно прокатит - но она никак не подтверждает ПМЖ в Германии.

Выписаться - самое лучшее, но если не хотите, то можно представить в военкомат копию ВНЖ в Германии и Meldebescheinigung (немецкую прописку). С апостилем и, разумеется, с нотариально заверенным переводом. Должно хватить, чтоб отстали. Но имейте в виду, что при сохранении прописки после исполнения 18 лет могут возникать неприятности при поездках в РФ, а также сложности с выпиской, если все же понадобится.