от проблем с российской стороной даже действительный немецкий паспорт в такой ситуации не спасет.

Скажет, въехал на машине через Белоруссию месяц назад и паспорт украли. Теперь вот, получил в консульстве новый паспорт и еду на Фатерлянд. И вообще я по-рюсски не говорить. Моя твоя не понимай.

и как Беларусь поможет отсутствию документов на легальное нахождение в РФ?

Скажет, въехал на машине через Белоруссию месяц назад и паспорт украли. Теперь вот, получил в консульстве новый паспорт и еду на Фатерлянд.

Хммммм... Чтобы уехать "на Фатерлянд" и пройти через российскую границу на выезд, раньше таким "новопаспортным" надо было получать в ФМС, которая теперь УВМ, бумагу для границы, что-то типа выездной визы. В ФМС/УВМ с большой вероятностью захотят проверить, не был ли нарушен визовый режим, была ли виза. Проверить, выдавалась ли человеку с такими данными виза за прошедшие пару лет, можно достаточно быстро.

А если он якобы въехал из Белоруссии без визы, то попадает под ст. 322 УК.