Знаю, что для выхода из гражданства РФ необходимо не иметь прописки в РФ.

А нужно ли вставать на консульский учет?

Консульство в Бонне имеет среди требований следующее:

Ксерокопия страницы заграничного паспорта с отметкой о принятии на учет в Генеральном консульстве России в Бонне.

Источник: https://bonn.mid.ru/vyhod-iz-grazdanstva-rossijskoj-federa...

Однако мне предстоит обращаться в консульство в Гамбурге. На странице про выход из гражданства не нашел требование находиться на консульском учете.

Вопрос: необходимо ли вставать на консульский учет перед выходом из гражданства через консульство в Гамбурге?

не нужно!!