подскажите, пожалуйста, нужно ли уведомлять гражданину РФ, проживающему в Германии, консульство РФ в Германии о своём разводе? развод был в Германии по немецкому законодательству с гражданином РФ. если уведомлять нужно, то в какие сроки и каким образом? что будет, если не уведомить?

не нужно

а если через несколько месяцев после вышеописанного развода следует брак с гражданином третьей страны (не Германия и не Россия), фамилия при этом не меняется, то не будет ли каким-то нарушением закона РФ, если все документы (и о разводе через немецкий суд, и св-во о новом браке, выданном в третьей стране) предоставить в консульство РФ уже после заключения нового брака? не "скажет" ли РФ на это "как вы будучи гражданином РФ могли вступать в новый брак, если развод старого ещё не был признан Россией" ??

Двоежёнство наказывается по законам страны пребывания. Так что тут немецкая тюрьма будет. Не российская. Если в Германии двух жён завести.

по идее при заключении нового брака у вас потребуют справку что вы не состоите в браке но не из германии а из рф

по "идее", от иностранного гражданина, проживающего в германии, немецкий ЗАГС требует из родного консульства Ehefähigkeitsbescheinigung дл язаключения нового брака, а родное консульство её не даст, пока гражданин не легализует (признает) немецкий развод в этом самом консульстве.
даже не по идее, а как прописано на сайтах всех РФ консулств в германии и из личной практики

я уверена, то без справки по типу немецкой Ehefähigkeitsbescheinigung ваши документы и в третъей стране в ЗАГС не примут. Справку получают в русском учреждении, консульстве, паспортом столе или где как это называется.
новый брак это пожалуй единственная ситуация, когда имеет смысл легализовать немецкий развод в русских учреждениях

Для стран, подписавших Гаагскую конвенцию, процедура "легализации" упрощена, - ее заменяет апостиль. На документ о разводе в Германии - ставится апостиль в Германии. Обязанности делать что-либо в РФ нет. Если брак был заключен в консульстве - тогда можно понять смысл "извещение", а в ином случае -- информация уйдет в никуда.
Вот если Вы захотете опять вступить в брак и в связи с этим в Германии у Вас потребуют Ehefähigkeitsbescheinigung выданное консульством РФ -- тогда, для того, чтобы показать консульству РФ, что Вы разведены -- Вам понадобится нотариально заверенный перевод немецкого свидетельства о разводе с апостилем, нотариусом в РФ или в консульстве РФ. Обратите внимание, единственное что будет делать нотариус РФ в этом случае -- это заверять правильность перевода.