Есть ли какие-нибудь ограничения по срокам между снятием с паспортого учёта в РФ и постановкой на консульский учёт в Германии?

Нету. Хоть вообще не вставайте.
Но лучше встать, это ничего не стоит.

Паспорт откройте - страница 2 пункт 8.