Прости, но такого быть не должно - регистрации в России и Германии не связаны между собой.

Кто и в каких случаях должен делать это заявление (оба родителя, один из родителей, влияет ли на это, если один из них иностранец)?

Очень даже может быть, зависит от компетенции работников паспортных столов. Лучше иметь, чем не иметь.
Мой ответ выше

Ссылаясь на то, что муж гр.Германии.

Или оба родителя присутствуют лично и второй супруг пишет это заявление в присутствии паспортистки (при условии, что второй родитель имеет иную регистрацию/ прописку) или тот родитель, который отсутствует делает нотар.заявление о согласии на прописку.
Если речь идёт о том, что второй супруг не гражданин России, а гражданин другой страны, в данном случае Германии, то такое заявление можно сделать у российкого нотариуса в консульстве или избрать долгий путь через немецкого нотариуса + апостиль + перевод на русский.
P.S.1. Согласие других жильцов на прописку не требуется.
P.S.2. Если прибежать прописыватъ ребёнка в течение 1 месяца после рождения, то разрешение от второго родителя не требуется.

дополняю:
- оформить новый загранпаспорт (в т.ч. на новую фамилию) без необходимости предъявления внутреннего паспорта...

Небольшое уточнение:
Инструкция о применении Правил регистрации ... от 23 октября 1995 г. N 393 была отменена Приказом МВД России от 16 ноября 2007 г. N 1004. В настоящее время действует Приказ ФМС от 20 сентября 2007 г. N 208:
http://www.rg.ru/2008/01/23/fms-reglament-dok.html

Спасибо, я поправил.

Если мне будет позволено, то я дополню ветку.
ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО РФ:
http://www.consultant.ru

Актуальные ссылки на Консульства России в Германии

Генеральное Консульство России в г.Бонн http://www.ruskonsulatbonn.de/ru/
Консульский округ: Nordrhein-Westfalen, Rheinland-Pfalz, Saarland
Адрес: Waldstrasse 42, 53177 Bonn
Телефон: +49 228 386 79 23
Факс: +49 228 31 21 64
e-mail: info@ruskonsulatbonn.de
Часы приёма: 9:00-13:00 (понедельник- пятница)
Генеральное Консульство России в г.Франкфурт-на-Mайне http://www.ruskonsulatfrankfurt.de/
Консульский округ: Hessen und Baden-Württemberg
Адрес: Eschenheimer Anlage 33-34, 60318 Frankfurt am Main
Телефон: 069/596-74-231 (c 14.30 до 18.00)
Факс: 069/915-92-29-63
Дополнительные справки и консультации по телефону: 0900-5-1111-648 (1,80 ┬/min, Сервисное бюро "Альфа")
Прием посетителей по адресу: Oederweg 16-18 , 60318 Frankfurt am Main
Время работы: пн.-пт. 9.00 - 13.00
Адреса электронной почты:
spravka@ruskonsulatfrankfurt.de (общие вопросы)
pasport@ruskonsulatfrankfurt.de (паспортные вопросы)
grazhdanstvo@ruskonsulatfrankfurt.de (вопросы гражданства)
visa@ruskonsulatfrankfurt.de (визовые вопросы)
Генеральное Консульство России в г.Мюнхен http://www.ruskonsmchn.mid.ru/
Консульский округ: Bayern
Адрес: Seidlstrasse 28, 80335 München
Телефон: (089) 59 25 03 с 09.00 до 13.00
0900-1000-84-30-10 15.00 до 17.00 (1,86 евро/мин.)
Факс: (089) 550 38 28
e-mail: Ruskonsmchn@t-online.de
Генеральное Консульство России в г.Гамбург http://www.generalkonsulat-rus-hamburg.de/
Консульский округ: Hamburg, Bremen, Schleswig-Holstein, Niedersachsen
Адрес: Am Feenteich 20, 22085 Hamburg
Телефон: Тел.: 040 / 229 52 01
Тел.: 040 / 229 53 01
Факс: 040 / 229 77 27
Часы приёма: 9:00-12:00 (понедельник-пятница)
Генеральное Консульство России в г.Лейпциг (сайта нет)
Консульский округ: Sachsen und Thüringen
Turmgutstrasse 1-3, 04155 Leipzig,
Tel. +49 341 585 18 76
Fax. +49 341 564 95 89
rusgenkon_leipzig@t-online.de
Генеральное Кoнсульство России в г.Берлин http://www.russisches-konsulat.de/
Консульский округ: Berlin, Brandenburg, Sachsen-Anhalt,Mecklenburg-Vorpommern
Адрес: Behrenstr. 66, 10117 Berlin
Тел.: 030/22-65-11-83
e-mail: infokonsulat@russische-botschaft.de
Часы приёма: 9:00-13:00 (понедельник - пятница)

Актуальные ссылку на Консулъства стран бывшего СССР

Беларусь: http://www.belarus-botschaft.de/
Украина: http://www.mfa.gov.ua/germany
Молдова: http://www.botschaft-moldau.de/
Казахстан: http://www.botschaft-kaz.de/ (Берлин)
http://www.genconsul.de/ (Франкфурт-на-Майне)
Кыргызстан: http://botschaft-kirgisien.de/ru/index.htm
Таджикистан: http://www.botschaft-tadschikistan.de/
Туркменистан: http://www.botschaft-turkmenistan.de/rus/index.html
Узбекистан: http://www.gk-usbekistan.de/
Азербайджан: http://www.botschaft-aserbaidschan.de
Армения: http://www.konsulat-route.com/armenien.htm; http://www.mfa.am
Грузия: http://www.botschaftvongeorgien.de
Латвия: http://www.mfa.gov.lv/de/berlin/
Литва: http://de.mfa.lt/
Эстония: http://www.estemb.de/

Можно было бы эту ссылку добавить : МИД России - http://www.mid.ru/
обобщить, так сказать.
Можно найти все консульства РФ, в том числе и в Германии, а также много другой информации.

Канцелярия Консульского Департамента МИД г.Москва - 241-51-80
Начальник отдела Косоногов Иван Фёдорович - 244-38-56 (дяденька, который знает о наших паспортах) и его помощники 244-91-05 Кириллин Константин Александрович (они знают ещё лучше).

Требования к фотографии наглядно.
http://www.dfoto.ru/html/services/foto_doc_control.shtml

Английское написание имён в загранпаспортах
А
АГАФЬЯ AGAFIA
АГАФОН AGAFON
АГЕЙ AGEY
АКУЛИНА AKOULINA
АЛЕКСАНДР/OB ALEXANDER/OV
АЛЕКСЕЙ ALEXEY
АНАСТАСИЯ ANASTASIA
АНАТОЛИЙ ANATOLY
АНДРЕЙ ANDREY
АНИСИЙ ANISY
АННА ANNA
АНТОНИНА ANTONINA
АНТОН ANTON
АРСЕНТИЙ ARSENTY
АРХИП ARKHIP
АКИМ AKIM
АФАНАСИЙ AFANASY
Б
БОРИС BORIS
В
ВАЛЕРИАН VALERIAN
ВАЛЕНТИН VALENTIN
ВАРВАРА VARVARA
ВАСИЛИЙ VASILY
ВАСИЛЬЕВ VASILYEV
ВЯЧЕСЛАВ VIACHESLAV
ВИКТОР VICTOR
ВИКТОРИЯ VICTORIA
ВИТАЛИЙ VITALY
ВЛАДИМИР VLADIMIR
ВЛАС VLAS
ВЕРА VERA
Г
ГЕННАДИЙ GENNADY
ГАВРИИЛ GAVRIIL
ГЕОРГИЙ GEORGY
ГЕРАСИМ GERASIM
ГЛЕБ GLEB
ГРИГОРИЙ GRIGORY
Д
ДАНИИЛ DANIIL
ДАРЬЯ DARIA
ДМИТРИЙ DMITRY
ДЕНИС DENIS
Е
ЕВГЕНИЙ EVGENY
ЕВДОКИМ EVDOKIM
ЕВДОКИЯ EVDOKIA
ЕФРОСИНЬЯ EFROSINIA
ЕФИМ EFIM
ЕКАТЕРИНА EKATERINA
ЕЛИЗАВЕТА ELIZAVETA
ЕЛЕНА ELENA
ЕМЕЛЬЯН EMELIAN
ЕРМОЛАЙ ERMOLAY
ЕФРЕМ EFREM
З
ЗАХАР ZAKHAR
ЗИНАИДА ZINAIDA
ЗИНОВИЙ ZINOVY
ЗОЯ ZOYA
И
ИВАН IVAN
ИГНАТ IGNAT
ИЛЬЯ ILYA
ИРИНА IRINA
ИОСИФ IOSIF
ИГОРЬ IGOR
К
КИРИЛЛ KIRILL
КЛЕМЕНТИЙ KLEMENTY
КОНСТАНТИН KONSTANTIN
КУЗЬМА KUZMA
КСЕНИЯ KSENIA

Л
ЛАВРЕНТИЙ LAVRENTY
ЛАРИОН LARION
ЛЕВ LEV
ЛИДИЯ LIDIA
ЛЕОНТИЙ LEONTY
ЛУКА LUKA
ЛЮБОВЬ LIUBOV
ЛЮДМИЛА LIUDMILA
ЛАРИСА LARISA
М
МАЙЯ MAYYA
МАЯ MAYA
МАКАР MAKAR
МАКС MAKS
МАКСИМ/OB MAXIM/OV
МАРИЯ MARIA
МАРГАРИТА MARGARITA
МАРФА MARFA
МАТРЕНА MATRENA
МАТВЕЙ MATVEY
МИТРОФАН MITROFAN
МИХАИЛ MIKHAIL
Н
НАДЕЖДА NADEZDA
НАТАЛЬЯ NATALIA
НИКИТА NIKITA
НИКИФОР NIKIFOR
НИКОЛАЙ NIKOLAY
О
ОЛЬГА OLGA
ОЛЕГ OLEG
ОКСАНА OXANA
П
ПАВЕЛ PAVEL
ПЕЛАГЕЯ PELAGEYA
ПРАСКОВЬЯ PRASKOVIA
ПЕТР PETR
ПЛАТОН PLATON
ПОЛИКАРП POLIKARP
ПРОХОР PROKHOR

Р
РОДИОН RODION
POMAH ROMAN
РАИСА RAISA
С
СЕРГЕЙ SERGEY
СЕМЕН SEMEN
СТЕПАН STEPAN
СТЕПАНИДА STEPANIDA
СУСАННА SUSANNA
Т
ТАТЬЯНА TATIANA
ТИМОФЕЙ TIMOFEY
ТРИФОН TRIFON
ТРОФИМ TROFIM

У
УЛЬЯНА ULIANA

Ф
ФЕДОР FEDOR
ФИЛИПП PHILIPP
ФОМА FOMA
ФРОЛ FROL
ФАДЕЙ FADEY
ФЕКЛА FEKLA
ФЕДОСЬЯ FEDOSIA
ФЕДОТ FEDOT
Х
ХАРИТОН KHARITON
ХРИСТИНА KHRISTINA

Ю
ЮЛИЯ YULIA
ЮРИЙ YURY

Я
ЯКОВ IAKOV
ЯНА YANA
http://gpvu.ru/document.asp?did=157&cid=7&ucid=36

!ВНИМАНИЕ! С 16 ФЕВРАЛЯ С.Г. ГРАЖДАНЕ РОССИИ...........................
http://www.generalkonsulat-rus-hamburg.de/start_ru.php?mode=ru

16. Паспорта выдаются гражданам:
в 10-дневный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта по месту жительства;
в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта не по месту жительства, а также в связи с утратой (похищением) паспорта.
http://www.ufmskrn.ru/site2/doc/pasp/1817/

Господа, надо очистить содержание от устаревшей по существу информации.

Телефон ПФР в Москве по вопросам материнского капитала (данные мной ранее номера уже устарели).
+7(495)-987-89-02

http://ufms.info/index.htm
все о гражданстве россии

Сделаю поправку,правильно будет NATALJA

Так почему здесь нет обновлений с www.kdmid.ru? Там очень полезный FAQ. Или вся информация уже здесь?