Какие правила на этот счет, я, честно сказать, не знаю, но год назад в Питере была в паспортном столе, и там отказали в прописке женщине с КУ в Финляндии (?), хотя она трясла в воздухе бумагами о собственности на квартиру и очень громко ругалась. Ей сказали, что пока с КУ не снимется, прописку ("постоянную регистрацию", или как это теперь правильно называется) ей не сделают.

да
либо подписка, либо конс. учёт
и то и другое вместе быть не могут, что-то одно на ваш выбор

Вика права. Но Вы, если возникнет необходимость, всегда можете оформить временную регистрацию по месту жительства. Например, если Вам захочется оформить внутренний паспорт.

муж в июне сделал внутренний, оказалось не нужна даже временная регистрация

Ну и замечательно!
Но вдруг для чего-то ещё может потребоваться временная регистрация. Например, если остаться в России на срок более 3 месяцев.