Очевидно у Вашего мужа немецкое гражданство.

А у автора и её мужа только российское.

Я поняла что у автора российское г-во. Но я думаю что "гемороя" не меньше в оформлении документов

Ни меньше и не больше.
От того, что Вы после бркак в Дании оформили себе в Германии немецкую фамилию мужа, для России никакой роли не играет.
Российская процедура никак не меняется. И называется она "Государственная регистрация перемены имени"
http://www.garant.ru/law/73972-007.htm

да да, так и называется...все верно!
а у моего мужа тоже немецкое гражданство, и фамилиенбух и бумажки все к етому прилагаюшиеся тоже мы получили.... и фамилию сменила на основании датского СОБ...толъко, как правилъно выше уже сказали, российскую сторону не волнуют перемены имен хотъ по немецким хотъ по датским законам... нужно толъко по русским делатъ... как у нас, в гамбурге в конс-ве говорят, нужно если не в россии, то через конс-во ету перемену фамилии делатъ...

и как это получается: один и тот же человек в России значиться под одной фамилией, а Германии - под другой?
странновато как-то

Если у человека два гражданства, то вполне обычная ситуация.
Если только одно российское, то и в Германии он, вообще говоря, "числится" только под фамилией стоящей в удостоверении личности, т.е. в российском заграпаспорте. Хотя немцы особо по этому поводу и не заморачиваются.

кстати в германии после брака, егалъ после какого, датского или немецкого, вы числитесъ под фамилией мужа , если ее взяли....тоестъ новой фамилией и отличной от той на какую у вас загран. паспорт... вы и ВНЖ получаете на новую фамилию в загран. паспорт... после брака идете в штандесамт, меняете фамилию там (если брак датский был) и все...вы теперъ под новой фамилией... я после брака, толъко в загране и вижу старую добрачную фамилию еше, а по всем осталъным докам уже давно на фамилии мужа...
если вы в германии фамилию в штандесамте поменяли, то толъко с етого момента и обязаны так называтъся. для россии вы еше будете под девичъей, пока загран. не смените...

Я же говорю, что немцы особо внутри Германии и не заморачиваются. Кстати у Вас банковская карта и водительские права тоже оформлены на "немецкую" фамилию?
А вот при оформлении авиабилета, или если Вы попробуете получить визу, например, в Англию или США, то как Вы думает на какую фамилию?

так я и не говорю про визу в Англию... а при получении авиабилета, правилъно, на фамилию по паспорту...тоестъ на старую. а страховки, банковские карты, права, студентенаусвайс и тд...везде новая брачная фамилия.

в россии бы меняли так быстро фамилии, кка сдесъ в германии... пришел в амт, гражданин другого государства, поменяли фамилию за 5 минут. а в россии своим же за месяц меняют... да еше и кучу доков подавай...