При подключении через роутер:
1. Связь однозначно работает (раз оно успешно выполняет tracert google.de)
2. DNS тоже похоже работает (раз оно успешно разрешает google.de и др.)
(хотя здесь возможен подводный камень - Windows кэширует и хранит информацию DNS, т.е. возможна ситуация, когда удаленные сервера DNS недоступны, а (использованные ранее) имена все-таки разрешаются посредством кэша. По хорошему перед такими пробами следовало бы отключить этот кэш командой net stop dnscache или использовать для пробы какое-то экзотическое имя, которое вы заведомо не использовали ранее в течение длительного времени) Но, думаю, это я гоню и DNS действительно работает.
При подключении через роутер провайдер видит только MAC роутера, поэтому не может блокировать подключение новых устройств к роутеру. Поэтому беспокоиться о том, что виноват провайдер - не нужно.
Тогда остается вернуться к предыдущей гипотезе - роутер блокирует http.
При прямом подключении через модем все иначе - модем (если вы его не переконфигурировали как роутер; ваш модем это допускает) не имеет своего IP адреса, а PPPoE соединение с провайдером устанавливает ваш компьютер. И он получает внешний IP от провайдера. Поэтому пинговать в этом случае 192.168.2.1 бессмысленно - такой машины просто нет. Как нет и "приватной" сети 192.168.
Кстати что вы переконфигурируете на компьютере, когда подключаете его напрямую к модему? Судя по скринам вы настраиваете PPPoE соединение с вашим username-ом и паролем, я верно понимаю? В любом случае по-моему нет большого смысла играться с конфигурацией без роутера - это не то, что вам нужно. А с роутером "почти работает".
Я бы попробовал еще какое-нибудь приложение, отличное от web - skype, ICQ, mail - если они работают - это подтверждение, что все в порядке а не проходит только web-трафик. Ну и изучать настройки роутера. Кстати какой у вас Belkin?
PS: Уже из чистого любопытства (т.к. IMHO связь работает) - а как лампочка PPP себя ведет при подключении роутера и напрямую?