Попробовать можно следующее:
> недавно кто-то уже задавал подобный вопрос о "переводе транслита на лету"
Метод получения кириллицы здесь точно не при чём. Точно то же самое было бы у тебя и дома с купленной русской клавиатурой - кириллица, полученная с помощью 'перекодировщиков или полученная "на лету":
- на http://www.translit.ru (для транслитчиков с 'shh', 'ja',...)
- или на - http://RusKlava.da.ru (в режиме "как дома с фонетической или стандартной раскладкой")
и скопированная в окно Почты, ничем не отличается от кириллицы, введённой дома с помощью системных клавиатурных средств.

> Я посмотрел советы, но почти ничего не понял.
> Потом посмотрел http://RusWin.da.ru которую рекомендовал PaulGor, результат тот же.
А ты там ходил в раздел "Русский в браузерах, Почте, Новостных конференциях"?

Там, помимо инструкций по корректной работе с русским в настоящих почтовых программах типа Outlook Express, MS Outlook, и Mail в Netscape/Мозилле, есть главка о Web-сервисах типа тех, о которых ты пишешь и типа YahooMail, HotMail,... - то есть, когда с почтой работаешь на Интернетовской странице, в браузере.
Так вот, там написано, то то, что ты описываешь, бывает и в YahooMail - если на странице подготовки письма НЕ выбрать русскую кодировку.
Перед тем, как отсылать, взгляни на View/Encoding в браузере - какая кодирова является текущей?
Должна быть одна из русских - либо Cyrillic(KOI8-R), либо Cyrillic(Windows).
По крайней мере в YahooMail при такой ситуации уже НЕ будет числовых значений вместо кириллицы у адресата...
.