Нужна программа которая бы делала следующее:
Отключалась от интернета затем снова подключалась и обновляла интернет-страницу
через (допустим) 1-2 минуты.
Может кто встречал такую.

Второе уже сложнее. А первое есть

Такой программы нет.
Но решение этой проблемы очень простое.
1. Для разрыва соединения использовать "Universal Router Reconnect"
2. Для автоматического обновления страниц использовать плагин "ReloadEvery"( ТОЛЬКО FIREFOX!!!)

Дело в том что у меня нет рутера а дсл-модем кабельный,а браузер у меня как раз лисичка.

А у тебя в браузере разве такой опции нет?

C лисичкой давно не работал, по этому и спросил

Jitbit Macro Recorder, Ghost Automizer 2.8 Запушут последовательность
операций выполняющихся пользователем.
Тоесть, если ты можешь все свое желаемое мышью и клавиатурой
воссоздать, то программы запишут макрос действий и прокрутят его хоть
миллион раз.
насчет отключения от интернета(отключение от интернета или от провайдера?) не понятно зачем. уточни цель.
если у тебя отработано все, то вышеназванные программы.
если перегружать модем нужно, то или через провайдерскую страницу
"перегружаешь" или сменой MAC-адреса(тогда сеть заново собирется)

такую нет, так неизвестно чего тебе хочется.
под чисто свою задачу проще самому написать программу.
если задача ширпотребная то найти решение всегда можно, только
знать,чего же хочеться тебе.

Если я не ошибаюсь на скрине у тебя Maxthon (MyIE2),я его скачал установил,но в навигации у меня нету кнопки Утилиты.

Может версия другая, у меня эта