У меня телевизор LG с возможностью записи на внешнюю Festplatte. Festplatte 500 GB Toshiba освободили от всего, что там было, соединили с телевизором. Он отформатировал её, но записать ничего не получилось. Не знаю почему. Теперь соединяю Festplatte c компьютером и он её не видит, хотя слышно как Fesplatte потихонечку гудит и слышно как в ней что-то вращается. Может быть из-за того, что телевизор отформатировал её?

Наверняка.
Такая же фигня имеет место с самсунгом. Он умеет читать фильмы с NTFS, однако для записи переформатирует раздел в удобную ему FS.
Скорее всего TV переформатировал ваш диск в XFS или ext2/3.
Windows не умеет с ними работать без танцев с бубном.
Так что либо переформатируйте заново, если планируете использовать этот диск с компьютером, либо оставьте как есть, если будете использовать с TV.
Можно разделить на 2 раздела, один использовать с компьютером (на нем же хранить фильмы), второй - для записей с TV.

А как я могу снова отформатировать его, если копьютер не видит Festplatte ?

в Datenträgerverwaltung он тоже не виден?
если нет можно Acronis Disk Director Home (он платный)

Спасибо, за подсказку. Нашла Datenträgerverwaltung и увидела свою Festplatte, а затем отфарматировала её.