Считаю этот браузер у себя лишним. Как его удалить?
Через Systemsteuerung и Programme und Funktionen не нашла.
Подскажите.

никак. ИЕ составная часть виндовса. его библиотеки обеспечивают половину функций рабочего стола.

Если вы не будете им сёрфить интернет, вреда от него не будет.

в программах и функционах есть раздел installierte updates anzeigen. там можно найти и удалить IE. ядро от него останется, поскольку как заметили тут оно является частью системы, но будет скрытым и не будет напрягать

Так поставить в настройках основным браузером любой другой. А IE как был, так пусть и остается. В некоторых случаях он может оказаться очень полезен.

Я даже знаю такие некоторые случаи - когда компьютер новый и надо скачать другой браузер.

Ну, не обязательно это..
Любой браузер, это ведь универсальная программа для просмотра. Так же и IE. Oн ведь не только для интернета годится..
У меня вот используется для работы одновременно четыре браузера: IE, Mozilla, K-Meleon и Slick Browser.