Задачка для восьмого класса
Задачка с форума для "мамочек" Mumsnet (забрел туда по случаю)
Перевод условия (перевод на сколько можно точный IMHO):
Есть три маяка:
- Первый светит 3 секунды, затем гаснет на 3 секунды.
- Второй светит 4 секунды, затем гаснет на 4 секунды.
- Третий светит 5 секунд, затем гаснет на 5 секунд.
Когда все три маяка одновременно будут светить, а когда погаснут?
подобная задача была у моей дочки в 5-м классе (задачник Кенгуру) тока там с солнечными днями и дождями. Итак какие идеи?
Опечатка в названии темы, задачка не для 8-го класса, а для 8-ми летнего ребёнка.
Первые 3 секунды все светят одновременно и через 5 секунд все гаснут, с 5 по 6 секунду темнота... Задачу можно начинать решать с момента, когда понимаешь, что такое секунды и что такое цифра 3...
Молодец а народ там между прочим такиииииие алгоритмы сочиняет ))) 
Мне кажется что постановка задачи некорректна ;-) (мой перевод)
Первое идёт: 1. Когда первый раз погаснут, 2. Когда потом загорятся
У меня вышло что погаснут на 6-й, а вновь загорятся наааааа ??? ))))
тут как мне кажется важен цикл 6-и, 8-и, 10-и секундный
У тебя дети есть? Если ты с ними делал в первом-втором классе мату, то знаешь, что такие задачи решаются графически, а не путем составления алгоритма.
Ну мы то не дети, мы то должны доказать математически...
ОК пусть графически, на какой секунде загорятся снова? И потом ещё раз, и ещё )))
(моя дочь и сын без меня такие задачи решали )
Доказывай, но в школе в первом классе задачка решается так:
Полный цикл - 40 секунд. И на картинке видно внутри этого цикла, когда все горят, а когда гаснут.
Ты внизу цифери видишь? Начиная с 41-й секунда цикл начинается снова.
Циферки я вижу, но "график" твой - надувалово))) где ты его взял?
Если же ты решил усложнить задачку и и говорить про цикл, то у нас на радиофизике в электротехнике он рассчитывался путём нахождения минимального кратного числа к полным циклам каждого из переключателй. А это применительно к нашей задачке было бы (LCM least common multiple) lcm(6,8,10) = lcm(2х3, 2х2х2, 2х5) = 2х2х2х3х5 = 120. Никак не 40 ;-)
Я не вижу где конкретно пропущены клетки в твоём графике, но ты ищи... Это как "Суслик" - ты его не видишь, - а он там есть! ))))))))))))
Ты меня заинтриговал, я не могу... вроде всё верно - а результат нет ))) мистика ...
У меня в первой строке ошибка, я ж на работе ща и отвлекаюсь каждую минуту. Ну алгоритм, думаю, ясен, как такие задачки решаются в 8 лет и почему их в таком возрасте задают.
Короче, для первоклашек эта задачка на внимательность и кропотливость, а не на математику. Я бы получил "пятеру" за то, шо квадратики потерял...
Принцип мне понятен, т.е. путем графического подбора... но должна быть формула ряда для аналитической функции - вот где как мне кажется собака порылась )))
Нас так не обдуришь, зря шоль штаны просиживали...
Такие циклы "наш брат" в голове решает... ;-)
Но самое интересное в этой задаче, найти закономерность: когда все будут гореть и когда не гореть (по сколько секунд)... в рамках полного цикла
Естессна, можно и формулу составить, но зачем? Тут ведь принцип достаточности и рациональности главенствует. А именно: эту задачку гораздо быстрее решить графическим путем, нежели с помощью составления формулы.
Не совсем ;-) Например кубик-рубик ;-) (и это самое простое)
Если ты не будешь знать формулы, - долго будешь его собирать простым подбором и не с 3-мя линейными выключателями (как в в.у. примере), а 6-ю ;-)
А я соберу за 1-у минуту просто считая и решая в голове ;-)
Вообще мне кажется, что нужно в корне менять процесс обучения. Это касается математики и языковых правил. Т.е. то что дети учат до 5-го класса, я бы ещё раз по той же программе,давал на изучение перед сдачей абитура... Эти фундаментальные вещи простые как сопли, которые быстро забываются и невоспринимаются детьми дOлжно. Уверен совершенно иначе будут восприняты в старших классах. Уверен результат был бы ошеломляющий.
У ребенка нет того консервативного мышления, как у взрослых. Деть бы просто открыл тетрадь в клеточку, накалякал крестики за минуту, написал ответ и забыл.
Взять тетрадь в клетку: 10 клеток - 5 белых, 5 черных, далее следующий ряд - 4 белых, 4 черных, нижний соответсвенно 6, где пересекутся по цветам, там и верный ответ. По два цикла, сначала ситуация, когда они одновременно зажглись, потом, когда погасли. Другого даже представить не могу.
дети сразу сообразят, у моего тоже такие были в грундшуле, он перебором быстро решение находил. Я даже помню они рисовали полосочки разной длины друг над другом для наглядности