Это скорее Ваша обязанность - сообщить АБХ, потому что ЦЖИ должен сохраняться на момент выезда из Германии. А лучший способ удостовериться, что ЦЖИ сохраняется - это идти в АБХ перед отъездом и там все объяснять, и получать письменное разрешение на отсутствие. И это касается не только NE, но и ГК. Но, естественно, в данной ситуации "усмотрение чиновника" никакой законной силы не имеет, и все полностью находится под контролем законов Германии, то есть решений судов, прошлых и будущих. Даже если чиновник отказывается выдавать разрешение, точно так же можно подать письменное заявление на получение разрешения, получать их объяснения, почему они его давать не хотят, а потом в случае проблем все это суду предоставлять. Ну, кроме того случая, если Вы реально не можете через 6 месяцев хотя бы въехать на выходные. Без разрешения NE (не ГК) сгорит (по крайней мере, чисто формально), если через 6 месяцев не въехать, даже если разрешение не выдают незаконно. В такой уже сложной ситуации будут в судах качели как минимум...