Как не потерять DA-EU
...не, не получится. На сайте BAMF написано про DA-EU побольше. В частности, вот это: "Wer in Deutschland oder einem anderen EU-Mitgliedstaat ein solches Daueraufenthaltsrecht (DA-EU) erworben hat, darf sich mit dem entsprechenden Aufenthaltstitel für bis zu 90 Tage je Zeitraum von 180 Tagen auch in den anderen EU-Staaten aufhalten, wenn er die weiteren Einreisevoraussetzungen (z.B. den Besitz eines gültigen Reisedokumentes) erfüllt. Ist ein längerfristiger Aufenthalt beabsichtigt, muss er in dem EU-Mitgliedstaat, in dem dieser längere Aufenthalt erfolgen soll, einen entsprechenden Aufenthaltstitel beantragen."
Короче, справка о прописке из горного аула на Кипре прокатит только до 90 дней пребывания. Если больше, то немецкий бюрократ (если он, конечно, не хуже меня подкован в законах, что бывает не всегда 
),
может потребовать показать кипрский ВНЖ.
А жаль. Неплохая была идея.