Нет, вы можете даже не имея контракта получить Blaue Karte, въехать и искать работу, но после нахождения работы есть привязка к конкретной фирме на 2 года. (Но насколько понимаю, есть варианты переформить Blau Karte для другой работы).
Если Ваш работодатель хочет сразу вас сдать на другую фирму по ANÜ, то могут разрешить и на той фирме то же работать (будет стоять в листке, прилагающемся к Карте).
Зарплаты в IT для специалистов разняться по землям, но как правило всегда выше сумммы, определенной законом. Если сдать немецкий B1, то уже через 21 месяц по заявлению можно получить NE (постоянный вид на жительство).
Можно ли получить Blaue Karte не выезжая из Германии ? Не знаю. Смотрите первоисточники http://www.bluecard-eu.de/blaue-karte-eu-deutschland/
Вы можете выехать на срок до 12 месяцев из ЕС и не потерять Blaue Karte, но работать здесь по другой специальности или в другой фирме нельзя. Через два года можно (или получив NE через 21 месяц).