Да такая возможность предусмотрена немецким законодательством. Согласно §28AufenthG(1)2-3
Иностранцы, являющиеся родителями несовершеннолетних немецких граждан, имеют право на получение вида на жительство в Германии. Это право возникает у иностранных родителей сразу после рождения их ребёнка - гражданина Германии. Ребёнок приобретает немецкое гражданство по рождению в том случае, если один из его родителей является немецким гражданином. А1 как и доказательство о наличии денежных средств и доходов необходимых для проживания в Германии в этом случае не требуется.
Будущим отцам немецких граждан предоставляется специальная виза для обеспечения их присутствие при родах. Поэтому они имеют право на прибытие в Германию за несколько недель до рождения ребёнка. А в случае предъявления врачебной справки о тяжёлой беременности они могут получить визу и на более долгий срок. После рождения ребёнка его иностранный родитель, прибывший в Германию по визе, автоматически приобретает право на постоянное проживание в Германии.
Для предоставления визы Посольство вправе затребовать:
свидетельство о браке с немецким гражданином, постоянно проживающим на территории Германии
признание отцовства (Vaterschaftsanerkennung)
заявление будущих родителей о совместном воспитании ребёнка (Sorgerechtserklärung)
Для получения разрешения на пребывание в стране лучше всего признать отцовство в Jugendamt ещё до рождения ребёнка начиная с 5-го месяца беременности, также это возможно сделать в Standesamt или у нотариуса.