А в чём проблема? Ваши лилии прекрасно и без коробочек простоят до осени .
Главное - полноценные луковицы, которые в земле. Они через "ботву" после цветения набирают силы.
Вы же не под самый корень свои лилии обрезали, а оставили "пальмочки" .

(Я даже специально не даю этим коробочкам вызревать, обрываю аккуратно их, чтобы все силы лилии отдавали своим луковицам, а не семенам).

Вы правильно мыслите: пестик, это не коробочка, пестик на коробочке крепится, но пока этот ствол еще настолько тонкий, что на коробочку не похож.
Когда пестик сам засохнет и отвалится, как в свое время лепестки и тычинки, то коробочка начнет расти и будет всё выразительней .
Кстати, на моем фото позади коробочек заметны пестики, все еще оставшиеся от цветов.
Они крепятся к будущим коробочкам .


Да уж, слава Богу .
Но я, если какие-то хорошие луковицы покупаю ранней весной, до по посадки держу их, как есть в пакетике, в овощном ящике одного из холодильников.