Геометрия
Начертите произвольный треугольник АВС. На стороне ВС постройте равносторонний треугольник, не перекрывающий изначальный треугольник. Новую вершину назовём А'. То же самое проделаем на стороне АС, новая вершина - В'.
Докажите, что АА' = ВВ'
Есть подозрение, что где-то надо будет построить описанных окружностей и АА' = ВВ' будет следовать из равенства диаметров.
Но чот навскидку не придумывается.
Попробую. Другого не придумаешь!
Это задача на видеть простое!
Сказали несложно, все решал, а тут не допру вообще.
Решение не обязательное, но абыдна, знаешь!
Но отрезки ведь ровны!
Нужно как-то диагонали четырёхугольников сравнить!?
Хер его знает. Не могу догадаться, сдаюсь. Если решение дадут, кинь сюда.
Рассмотрим ∆B’BC=∆AA’C - sws
У них B’C=AC как стороны равностороннего ∆ACB‘.
CB=CA‘ как стороны равностороннего ∆CBA‘
∟B’CB=∟ACA‘
∟B’CB=∟B’CA+∟ACB=60°+∟ACB
∟ ACA‘ =∟BCA‘+∟ACB=60°+∟ACB
Не важно какой величины ∟ACB, главное, что он одинаковый
Если треугольники равны, то и B’B=AA‘
Действительно нужно увидеть!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Уже третий день смотрел!
Всем спасибо! Тему убирать не буду, может кому-нибудь пригодится.
Не, не так.
Где-то глубоко в недрах геометрии есть теоремы об подобии треугольников.
Один из вариантов - подобие треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Равные стороны - АС и АВ, углы равностороннего треугольника всегда равные (60 гр, не важно) + угол АСВ (общий) => углы равны => треугольники равны.
Как-то так.
есть теоремы об подобии треугольников
треугольники равны
Логическая ошибка. Из подобия не следует равенство.
Логическая ошибка.
-----
Никакой ошибки - группа теорем об подобии треугольников.
Там рассматриваются и подобие, и частный случай - равенство.
Одна из теорем - об равенстве - по двум сторонам и углу между ними.
Но да - надо было вместо
> Один из вариантов - подобие треугольников по двум сторонам и углу между ними.
написать
Одна из теорем - об равенствe треугольников по двум сторонам и углу между ними.