Вот ребёнку в гимназии задачу задали. Не можем решить.
Круглая поляна. Д=100м
на границе поляны колышек вбит. К колышку коза привязана. На верёвочке.Коза ходит равномерно вокруг и ест траву.
Вопрос: какой длинны должна быть верёвочка, чтоб коза ровно половину поверхности поляны объела.
Есть какая нибудь формула с пом. которой можно вычислить площадь пересекающихся окружностей?

такойформулы нет
по крайней мере в справочниках вплоть до Корна
хотя в немецкой Вики встречал настолько заумные формулы интегралов, что Демидович бы в гробу перевернулся
а позвольте спросить:
1. какой класс?
2. знают ли формулу площади сектора/сегмента?

7.Класс.
Ну площадь сегмента в справочнике есть. И сектора тоже. А вот пересечение двух окружностей, центр одной - на другой - такого не нашли. иЛИ ЗДЕСъ ХИТРОСТъ КАКАя?

никакой хитрости чего-та не придумывается
дайте условие на немецком, плиз
мож чего недоперевели...

что-то мне подсказывает...

Да я вообщето переводчик.
Но а клроме того он картинку принёс с рисунком. Поляна. На границе - центр другой окружносто и вопросительный знак на радиусе окружности, которая поле объедания очерчивает.
И как условие - объеденная часть поляны - заштриховано = необъеденой части. Незаштриховано. Всё просто. Но гдето тут собака зарыта... Давайте, придумайте что нибудь - я спать не смогу, если не буду знать решения!!! плиз!

что подсказывает? что какое то простое решение должно быть? Ну я же говорю!!!

площадь сегмента пропорциональна квадрату радиуса, там ысчо и от угла в радианах и синус ётого же угла
посему,я сдался
пс что-то мне подсказывает, что я тролля кормлю

50 m

я так решил
площадь круга A=Pi * r²
(r) у нас 50 метров, отсюда площадь 3927 квадратных метров, половина этой площади 1963,5 квадратных метра, (я округляю тута)
берем снова формулу площади круга, 1963,5 = Pi * r²
делим обе стороны на Pi и выделяем корень из поделенного, у меня получилась длина веревки 35,35 метра

небольшой рисунок

нп
дам прогноз, что если и решение за 24 часа найдётся, то в матлабе численно

рисунок не правильный. Колышек, где коза привязана, воткнут на ГРАНИЦЕ круглой поляны. Это как бы две пересекающиеся окружности. И часть поляны, которая объедается козой напоминает по форме бейсбольный мяч. , кот состоит из двух секторов. Ну а как дальше - не знаю. Во всяком случае верёвка д.б. длиннее, чем 50 м. Если в масштабе нарисовать и примерно оценить - то гдето 57м.

ясно, будем думать дальше

Достаточно представить в голове получившуюся схему, чтобы убедиться в неверности этого ответа. Если в голове не получается, то можно даже нарисовать.

Условие перечитай. Коза привязана не в центре круга, а на окружности.

Бейсбольный мяч напоминает сама поляна. А объедаемая часть напоминает мяч для регби

Так неинтересно. Численно можно и в экселе.