Как построить треугольник по основанию, высоте, опущенной на это основание и углу при вершине ( из которого опущена высота)?

Множество точек из которых данный отрезок (основание) виден под заданным углом образуют дугу окружности. Еее несложно построить
начав с равнобедренного треугольника с заданным основанием и углом при вершине. Дальше просто: находите пересечние этой дуги с
прймой параллельной основанию и отстояшей от нее на величину задаснной высоты.

я чё-т не очень понял, можно картинку?

рищтищ
кстати ответов почти во всех случаях будет два, исключением будет равнобедренный

Но ведь прямая параллельная основанию уже не будет тем основанием, которое дано, а меньшей или большей длины? а если потом опять откладывать на параллельной прямой длину основания, то уменьшается(или увеличивается) угол.
Дайте чертеж!

я попробовал построить равнобедренный зелёный треугольник с заданным углом и заданной высотой, но с произвольным основанием. потом отложил нужное основание, добавив синий отрезок, и на такой же отрезок сдвинул вершину по параллельной основанию прямой. но доказать, что зелёный и красный углы одинаковы - не получилось..

Наоборот. С заданным основанием, с заданным углом, равнобедренный.
Из этого треугольника вы найдете радиус окружности, проходящей через вершину равнобедренного треугольника и основание.

а как построить равнобедренный с заданным противолежащим углом и заданным основанием?

Угол при основании равнобедренного треугольника будет 90 - альфа/2.
1. Поделить угол при вершине пополам.
2. Построить прямоугольный треугольник с половинным углом. второй угол при гипотенузе - искомый.
3. Через края основания провести прямые под полученным углом.

построить угол, првести параллельную прямую на высоте, равной заданному основанию, потом провести луч к середине основания, он разделит заданный угол пополам(?), потом отложить ещё половину основания ниже, и провести к этой точке луч, который составит тогда с первым лучом исходный угол.

Так - неверно. Биссектриса и медиана совпадают только в равнобедренном треугольнике.

да, сам уже вижу, что ерунда... конечно, надо было сразу угол пополам делить и полоснования отмерять

в смысле - радиус равный медиане или стороне равнобедренного? и что потом?

Углы, вписанные в окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу/хорду - равны.
Построив вершину равнобедренного треугольника можно найти радиус описанной вокруг него окружности. Её пересечение с прямой, параллельной основанию тр-ка и находящейся на расстоянии равном высоте, даст два решения. Типа левое и правое.

оч. важный момент напрочь забыл...
спасибо, теперь всё ясно

а, ещё важная деталь: центр радиуса описанной вокруг треугольника окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров его сторон вот теперь точно всё

Дык wittness еще вчера всё рассказал. Ему и спасибо ...

эт был ответ для посвящённых вчера для меня многие вещи ещё не были само-собой разумеющимися

Скажите, пожалуйста, как у вас такие красивые рисунки получаются? Как етому научиться?

это самый обычный виндовский Paint