Всем добрый день!
Вот задали мне задачку. Только не знаю как лучше решить ее. Идеи появляются но нутром чувствую, что есть решение более правильное элегантное и красивое. Так как видел в разных приложениях его реализацию. (Photoshop etc.)
Конкретно и подробно что нужно объяснять не буду √ Слишкм долго, да и боюсь что кратко не получится.
Суть же состоит в том, что решение должно использоваться похожее на изображенное в прикрепленном файле. А именно что то похожее на создание размывки в Photoshop.
Предположим есть какое то множество точек расположенных через равные промежутки. Изначально каждая точка имеет значение 0 (предположим, что температура 0) Далее мы ограничиваем какое то количество точек какой то границей неправильной формы, причем линии этой границы имеют строго определенное положение в на плоскости, как и множество точек. Те точки, которые попадают внутрь ограниченного региона принимают значения например 10, а те которые остались за пределами должны принимать дугие значения, в зависимости от того насколько близко они находятся к границе региона со значениями 10, или к краю квадрата (прямоугольника) образованного множеством всех точек. Проблема состоит в том, что я не знаю как правильно с точки зрения математики назавается эта задача, а по этому не знаю как найти правильное математическое решение. Не знаю какие ключевые слова задавать для поиска в интернете. Буду рад совету и помощи. Зараннее благодарен.

Называется - сложение и вычитание.
---
... Впyстите добpого человека, а не то я выломаю двеpь.

А по подробней можно. Пожалуйста.
Что такое сложение и вычитание согласно курсу начальной школы я знаю, но что имеется ввиду здесь к сожалению не пойму.

Жестко задан двумерный массив, жестко задано пятно. Берем точку и вычисляем дистанцию до границы пятна и до границы массива. Вычисляем, как задано в задче, среднюю, наименьшую или какую еще там хотят. Согласно заданым в задаче правилам вычисляем значение в данной точке.
color(j)=F(R1(r11,r12,...),R2(r21,r22,...)),
где r1i дистанция до пятна, r2i дистанция до границы картинки. Функции F,R1,R2 задаются условиями задачи.
---
Ищy единственнyю и неповтоpимyю. Возможны ваpианты!

Вряд ли в интернете найдется готовое решение. Похожей задачей является Distance Transformation, но в стандартной постановке в ней нет контура, ограничивающего множетсво точек.
Если решетка малых размеров и в контуре, ограничивающем множество точек, мало отрезков, то можно решить тупым способом - перебрать все точки решетки, вычисляя для каждой точки расстояние до каждого из отрезков и до сторон поля зрения (т.е. прямоугольника) и выбирая минимум из этих расстояний.
ma perchè?

Да судя по всему это оно. Вообще к моей задаче еще слово "интерполяция" применимо, правда косвенно.
К сожалению отрезков, ограничивающих контур очень много, да и контуров тоже много.
А вообще спасибо покопаю в этом направлении.

Такую фигню я писал в институте. Решается она с помощью матриц, или, если мало памяти (для 1990 года это было существенно), методом предложенным выше - многократным нахождением средней температуры между точками, пока разница между значениями не войд╦т погрешность.
http://spssamara.ru

Такую фигню я писал в институте. Решается она с помощью матриц
А как именно с помощью матриц - подробнее можно.
Зараннее благодарен