Никак не могу понять
Декларирую функцию:
friend Rational<T> operator + <T>(const Rational<T>&, const Rational<T>&);
в
template <class T>
class Rational{
T num, den;
public:
...
friend Rational<T> operator + <T>(const Rational<T>&, const Rational<T>&);
....
static const Rational one;
};
Компайлер выдаёт кучу дряни:

Стоит стереть Т в <T>
т.е.
вместо
friend Rational<T> operator + <T>(const Rational<T>&, const Rational<T>&);
будет
friend Rational<T> operator + <>(const Rational<T>&, const Rational<T>&);
В чём различие?
В следующей строке - всё работает в обоих случаях
friend std::ostream& operator << <Т>(std::ostream& , const Rational<T>&);
Существует ли возможность узнать
тип переменной следующим или похожим способом в С++?
template<class T>
void ClassName<T>::function(T a){
switch(T){
case int: ... break;
case rational: .... break;
case string: .... break:
default:
}
}

Для таких вещей придумали специализацию шаблонов .

С помощью оператора dynamic_cast, но тогда зачем шаблонная функция. Ведь ее цель - выполнять одни и те же действия для разных типов ее параметров.

Не могу додуматься для чего это может понадобится. Но можно наследовать класс для конкретной реализации и делать уже там различные действа. Иначе какой смысл в типозависимом шаблоне.

<T> после operator + лишнее

Не указан тип , напр Rational<int>
И зачем этот класс вообще делать шаблонным ?