А вроде тут где-то писали, что при определенном уровне зарплаты, проверка вообще не должна быть. Или я не прав, поправьте?

Правы. Проверку не проводят, если зарплата составляет не менее 2/3 (66%) Beitragsbemessungsgrenze.

Это несколько эфемерно. Была какая-то сумма в Евро на форуме с ссылкой на какой-то норманив.

http://www.bluecard-eu.de/eu-blue-card-germany/
a working contract with a gross annual compensation of at least €47.600 (3.967 Euros per month), a contract in the so-called shortage occupation (scientists, mathematics, engineers, doctors and IT- skilled workers) with the amount of €37.128 (3.094 Euros per month)

Читайте FAQ:

А эти суммы до или после ферштойерунга?
Относится ли это к тем, кто не по ГК работать едет?

До (т.е. брутто).

Нет, эти зарплатные планки имеют отношение только к ГК.

А какую з/п вписать в контракт тому, кто не по ГК, чтобы миминизировать риски?

Это несерьезно. Если Вы приглашаете работника на реальную работу, то и предлагайте столько, сколько надо, без хитростей, по его квалификации и по реальным зарплатам на рынке, а потом убеждайте Arbeitsamt в том, что он Вам нужен. Если Вы таким образом просто хотите осуществить иммиграцию, то Ваши основные риски - это не сумма зарплаты, а то, поверят ли Вашей истории. Если им не понравится история, они, конечно, будут стараться прикопаться к чему угодно, в том числе к зарплате, потому что так проще отказать, но это не значит, что даже с высокой зарплатой они сразу согласятся. С другой стороны, если человек по ГК поедет, то мнение Arbeitsamt никого уже не интересует, и легче что угодно провернуть.

Чем выше и ближе к зарплате ГК, тем лучше. В остальном см. ответ firestream.

А если работодатель сначала позаботится о разрешении в АБХ и АА для этого человека о разрешении на работу, то у посольства уже не будет причин в отказе визы?

Посольство всегда самостоятельно принимает решение о выдаче визы. Это их прерогатива. Но в целом да, если человек приличный, то зачем им возражать :)

Вот это и бесит, что в Германии всё решает чиновник на свое усмотрение, что нет четкого списка удовлетворяющих условий.

Мне, кажется, Вы не совсем правильно понимаете. В Германии над чиновником всегда есть суд, и если чиновник все на свое усмотрение решает, то есть миллионы примеров, когда суд встает на сторону людей. А вот посольство - это такая грубо говоря полувоенная организация, в задачи которой в том числе входит защита Германии от всяких неведомых опасностей со стороны неблагонадежных граждан других государств, поэтому у посольств такие широкие полномочия. И мало способов на них воздействовать, если они решат, что это дело национальной безопасности.