какие мои следуйщие действия после получения постоянного места жительства.

Интеграционные курсы закончила успешно, в конце Ноября экзамен по государственности.

По какому § AufenthG?

в 2008 году переехала с 2х годовалым сыном в Германию по замужеству. У сына пока еще моя девичья фамилия, так как я мать одиночка.

Были ею до брака с гражданином Германии? Или сейчас.
Сколько полных лет Вы в браке с немцем?

3 года и до сих пор в браке с 26.09.2008

а в Германии сколько из них?

незнаю будет ли считатся год au-pair с января 2003 по октябрь 2003, потом по замужеству с 6 сентября 2008 до сегодняшнего дня.

6 сентября 2008 Вы въехали в Германию по визе невесты?

да

значит Вы можете претендовать на немецкое гражданство с 6.09.2011.
ps. пользуйтесь пожалуйста перекодировщиком "транслит->кириллица".

Там трудность, похоже, не в претендовании, а в выходе из узбекского гражданства.

это уже - не тема данного форума (пкм в течение первых двух лет после подачи заявления на выход из прежнего гражданства).

Спасибо большое за ваше участие. Вы правы выход из Узбекского гражданства долог, порядком 2 года. Буду теперь собирать документы для подачи в немецкие компетентные органы, они то уж надеюсь быстро ответ дадут. Список документов искать в интернете, или же они сами дают?

сами дают... если Вы, конечно, попросите.