На что может расчитыват" приехавший по визе жениха? И на что в качестве мужа?

На любовь жены. Или нелюбовь тещи.
Каков вопрос, таков ответ.

verlobter имеет афаик такой-же статус, как и муж (если не так - поправляйте), т.е. если можно как-то подтвердить verlobung свидетельством, то он может остаться на правах иностранца.