Нашла в Интернете информацию, что если отсутствовать более шести месяцев, то ВНЖ автоматически аннулируется при пересечении границы.Такое может быть?

вполне, зависит от вашего статуса

А на какой границе это может произойти? На любой? Или только на немецкой?

И сразу ещё вопрос, если ВНЖ всё-таки аннулирован, а владелец его этого не знает, то выяснится ли это на НЕ немецкой границе?

эта информация не соответствует действительности. пересечение границы само по себе никакого отношения к "аннулированию" ВНЖ не имеет.