Спасибо за разъяснения, хотя это мне знакомо.
Просто пытался привести как довод на базе комплексного числа, что не вс╦ можно обосновывать здравым смыслом, а использовать при расч╦тах вс╦ равно прид╦тся.

Но это число ведь так и называют мнимым! Его никто не выда╦т за реальное и рациональное. Чего же возмущаться?
В математике очень много абстрактного, но возмущаться следует лишь тогда, когда это абстракционизм выдают за реальность, а реальность при этом искажают под этот абстракционизм.
А Вы уж тогда скорее возмущайтесь, когда вам бога выдают за реальность.

Вы так и не усвоили - что верить не надо никому?
Зачем верить, если можно проверить?
Если Вы любое рациональное число (хоть положительное, хоть отрицательное) возвед╦те в квадрат, то получите число положительное.
А если любому рациональному числу соответствует лишь положительный результат, значит вс╦ множество рациональных чисел Вы можете получить извлекая квадратный корень лишь из положительных чисел. Вот и получается, что результатом извлечения квадратного корня из отрицательного числа будут уже мнимые числа.
Что такое мнимая болезнь знаете? Вот и число мнимое - это не существующее в природе.

Опять у меня не получился убедительный пример.
Но вс╦ же вы призна╦те, что использование многомерных пространств и многое другое из физики (необходимое для расч╦тов) тоже имеет право существовать (точнее без них не обойтись)?
Нельзя же всем этим величинам добавлять слово "мнимая"?

Скажите, а число корень седьмой степени из двух "сушествует в природе"? И если да, то где именно?
Если подходить к современной физике и естествознанию с точки зрения бытового здравого смысла, то кроме ТО за бортом окажется вся квантовая механика, статистическая физика, теория элементарных частиц
и многое другое.
У нас нет и в принципе не может быть опыта и "здравого смысла" в явлениях происходяших при ооколосветовых скоростях, на атомарном уровне, в сверхплотной материи или имеюших принципиально вероятностную природу.
Математический аппарат - это единственный надежный инструмент исследования и язык адекватного описания таких процессов.

Оперирование примерами для объяснения сути больше не похоже на эмпирику с формулами, чем похоже. Я ведь при этом не использую ни подгонку, ни "метод тыка".
Но могу попытаться и сформулировать понятие здравого смысла:
Здравый смысл человека - это его представление о причинно-следственных связях и закономерностях в окружающем его мире, сформировавшееся на основании всего жизненного опыта. Этот жизненный опыт включает вовсе не только то, что можно пощупать, понюхать или полизать. Так если одно логическое высказывание противоречит другим, уже известным человеку, то умного и думающего человека такая ситуация устраивать не может. Он стремится устранить это противоречие, отбросив ложное. И только человек, привыкший принимать вс╦ на веру и бездумно соглашаться с "авторитетами" - может проглотить не поморщившись и замедление времени, и искривление пространства. У него зубр╦жка - это одно, а реальная жизнь - это другое.

Против матриц возражений нет.
Возражения появляются, когда матрицы пытаются выдавать за реальность и болтают о каком-то "четыр╦хмерном пространственно.временном континууме".
В этом случае и пространственно-временной звучит как у нерадивого ученика в задачке человеко-кони. А уж "четыр╦хмерный" - это вообще абстракционизм, принявший маразматическую форму.
Кстати, здесь же в ДК ещ╦ один тоже "математик" даже и о "семимерном пространстве" заикался, пытаясь туда пришпандорить не только время, но также ещ╦ и импульс, и какую-то прочую хиромантию.
Но, как говорится, каждый по своему с ума сходит...

Ещ╦ раз повторяю, что пока называете это хоть "матрицами", хоть потоками информации - возражений нет.
Но когда это выда╦тся за реальное физическое пространство..., а особенно, когда следуют маразматические выводы о его кривизне..., то оценка этому может быть лишь одна и называется она - диагноз.

Здесь и без Вас было достаточно заикающихся, что хоть GPS, хоть компьютеры - вс╦ существует лишь благодаря эйнштейнизму.
Но звучали и доводы о его полной непричастности к этим достижениям и об отрицательном влиянии, порождающем застой в науке вообще и физике в частности.

Для меня это новая и незнакомая информация и поэтому не берусь ни соглашаться, ни возражать. Если дадите ссылки - где можно прочитать об этом подробне, то можем обменяться мнениями позднее.

Во-первых, Вы не учитываете, что это были времена, когда с кафедр диамата провозглашалось, что "всякая наука партийна", а любая научная работа или диссертация начиналась со слов "Претворяя в жизнь решения ... съезда партии...".
Поэтому не представляйте математиков бОльшими дураками, чем они есть.
А во-вторых, Вы что-то путаете и в 60х годах мне приходилось встречать даже радиолюбительскую литературу, которая описывала устройства на базе триггеров. (Даже когда ещ╦ вместо простейших цифровых интегральных микросхем это вс╦ собиралось на обыкновенных транзисторах.)
Например, всевозможные переключатели ╦лочных гирлянд или устройства сигнализиции.

Ерунда полнейшая!
Есть люди готовые поверить во что угодно (хоть в воскресения Грабовым, хоть в "заряжание воды Чумаком").
А если меня (в качестве как раз инженера-конструктора) заинтересовала работа телевизора, то нелепо предполагать, что я должен был ограничиться "верой" в чьи-то рассказы. Пусть я разобрался не в такой степени, как разработчики этих телевизоров, но достаточно для того, чтобы не только объяснить методы кодирования и декодирования цветоразностного сигнала, но и чтобы из двух -тр╦х испорченных телевизоров собрать и настроить один хорошо работающий.
Кстати, какое-то время это было моим "хобби", интерес к которому окончательно пропал с внедрением блочных методов ремонта.

Дело вовсе не в размерах пальцев. На то же дифференциальное исчисление я посмотрел совсем другими глазами, когда понял и научился сам выводить формулы дифференцирования. Спасибо за это прекрасной книге академика Я.Б.Зельдовича "Высшая математика для начинающих".
А то как в технических ВУЗах скачут "галопом по Европам" может научить лишь вызубривать, сдавать... и забывать.
Когда высшая математика сохраняется в памяти лишь как совокупность при╦мов по подставлению формул интегрирования из справочника - то это не высшая математика, а тот же талмуд.

Патом началось как в интернете...
Каждый дурак смогёт и без матанализа...

Что значит "где именно?".
Ваш вопрос следует разбить на два.
Где именно? - Там же где и любое другое число. Такое число, которым Вы можете обозначить хоть количество батонов хлеба, хоть количество яблок, хоть их части. Не надо в изображении реальности доходить до маразма и говорить, что если число нельзя "потрогать руками" - то его реально не существует...
Существует и весьма реально! И убеждается в этом любой человек постоянно и когда зарплату получает, и когда расплачивается на кассе.
Другая часть вопроса - про корень седьмой степени из двух. Странный вопрос. Это число можно найти даже без помощи калькулятора или справочных таблиц.
(Одними вычислениями в столбик.) У Вас есть сомнения?
Берусь их развеять. Определив на глазок, что искомое число находится между 1 и 1,1, оста╦тся лишь последовательно приближаться выбирая числа между ними и корректируя приближение по методу интерполяции.

Не понимайте здравый смысл столь примитивно и утилитарно!
Как я уже говорил, здравый смысл проявляется и в выборе при наличии противоречий в теории.
И если ради постоянства скорости света нужно принять искажения времени и искривления пространства - то здравй смысл подсказывает, что затмение у эйнштейнистов существует как раз со скоростью света и глупыми выводами на основе этих заблуждений.
А математический аппарат - это всего лишь инструмент, который может описывать природу как адекватно, так и неадекватно.
Как например, гаечным ключ╦м можно гайки откручивать, а можно и по голове ударить.

Все проблемы начинаются тогда, когда одним и тем же словом пространство люди обозначают что попало, а потом забывают, что реальное пространство и "пространство" матрицы не имеют ничего общего.
После этого можно спорить до хрипоты...
Но правы в этом споре те, кто не забыл о реальности и не жонглирует лишь названиями!

Здравый смысл, нормальное состояние и правильное действие умств. способностей человека; но так как мнения большинства людей определяются обыкновенно предрассудками, пристрастиями, привычками, материальными интересами, то и З. смысл стал обозначать средние мнения людей данного времени и места, в силу чего явился охранителем наличного состояния общественной жизни и мысли, противником всего выходящего из рутины. В философии термин З. смысл (цоммон сенсе) употреблялся Т. Ридом и вообще шотландской школой для обозначения тех основоположений, самоочевидных принципов ума, которые хотя и даны эмпирически, но общи всем людям, почему и представляют собою как бы основное чувство истины
Здравый смысл
Цоммон сенсе
Здравый смысл - основанные на повседневном опыте знания и взгляды психически здоровых людей на окружающую среду и самих себя.

Иррациональным или более того трансцендентным числом Вы не можете обозначить ни количество яблок ни их части..
Вы даже не можете определить трансцендентное число как решение алгебраического уравнения. Единственное утешение - Вы можете его приблизить сделав бесконечное число операций, или представлять его себе как бесконечную непериодическую последовательность десятичных знаков.. Ну и что осталось после этого от неопределимого и аморфного определения "сушествует в природе"?
А вот квадратный корень из -1 есть решение простого алгебраического уравнения - и в этом смысле "проше" чем многие действительные но
трансцендентные числа.

Есть. Ни одним, ни двести одним действием вы его не нарисуете - Вам предтся оперировать понятием предельного перехода или
другим понятием адекватным несушествуюшей в природе "бесконечности".

Ради сохранения причинно-следственных отношений. (Чтоб, например, зряды не разбегались и сближались одновременно.)
Конфликт со "здравым смыслом" серьезнее чем Вы хотите представить.

Как и Ваш "здравый смысл". Только математический аппарат дает несравененно более высокую достоверность,точность, проверяемость, воспроизводимость и отсутствие зараженной эмоциями размытой демагогии, которая так и льется от поклонников "здравого смысла"

Вы хоть сами понимаете, что этот Ваш монолог как раз показывает абстракционизм математики и показывает - насколько далека она бывает от реальности?
А именно об этом я веду речь, когда говорю, что математические абстракции не должны подменять реальность.

Я же Вам уже определил, что корень седьмой степени из двух находится между 1 и 1,1.
При этом я не оперировал ни понятием предельного перехода, ни понятием бесконечности, которую Вы почему-то безосновательно считаете несуществующей в природе.
Я Вам также сказал, что могу простым подбором и интерполяцией постепенно приближаться ко всё более точному результату.
При этом не буду делать ничего, кроме умножения в столбик на листе бумаги.

Я Вам вполне доходчиво и наглядно показал, что заряды не разбегались и не сближались одновременно.
Чтобы это понять, достаточно было принять действие уже совершившимся. Тогда его завершённость не смог бы истолковать особым способом ни один "наблюдатель" ни из какой системы отсчёта".
Вы так и не поняли, что это просто такая же лживая спекуляция эйнштейнистов- релятивистов, как и с "парадоксом близнецов"?
Так что конфликт со здравым смыслом наблюдается лишь в головах тех, кто говорит о замедляющемся времени и об искривляющемся пространстве.

Я могу согласиться с Вами в том, что представление о здравом смысле не у всех одинаково.
Для кого-то кажется осмысленным предположение о творении мира "Создателем" за шесть дней, для кого-то, что время зависит от каких-то скоростей...
Но не надо всё это относить к здравому смыслу!
А математический аппарат, даже давая высокую точность, как раз может достоверности не давать вообще.
Например, какие-то математики придумали, путём математических манипуляций с текстами Библии, выяснить нечто о неизвестных замыслах божьих...
У них может быть любая точность математических манипуляций, но их действия всё равно не имеют ни здравого смысла, ни достоверности, а являются одним из примеров чепухи с использованием математики.

Скорее ваш ответ показывает насколько обажатели "здравого смысла" бывают далеки от ее понимания.

Я об этом и не спрашивал. Межту 1 и 1,1 много чего находится. А вот конечный алгоритм позволяюший провести прямую разделяюшую, например, плошадь круга в отношении 1 к корню седьмой стпени из двух было бы интересно узнать. Раз уж вы о "частях" и количествах заговорили.
Заодно не подскажите, в десятичном разложении этого "реального числа" встретится когда-нибудь последовательность из
ста семерок?

Но никогда за конечное число итераций не получите его точно. Значит его и не сушествует в природе, а есть только конечные последовательности рациональных чисел, которые его, как Вам кажется, приближают.

Вы никому ничего не показали, кроме собственного непонимания вопроса. Если оставаться в рамках классической физики, то
невозможно обьяснить почему этого не произойдет. И внятных возражений не прозвучало.
Как же так, заряды "не разбегались и не сближались одновременно" - а классическая теория именно это предсказывает?

На этом мы можем даже договориться.
А именно, что математический абстракционизм дал╦к от реальности и что человек, мыслящий реально - дал╦к от от "понимания" математического абстракционизма.
Оста╦тся лишь вопрос - чему отдать предпочтение?
Вы можете и дальше проповедовать особую важность иррациональных чисел, подч╦ркивая при этом, что ими не определишь ни предметы, ни их части.
Но в реальности гораздо важнее те числа, которые как раз определяют реальные предметы.

Вас действительно в какой-либо жизненной ситуации может заинтересовать "алгоритм позволяюший провести прямую разделяюшую плошадь круга в отношении 1 к корню седьмой стпени из двух"?
А может огромный практический интерес представляет последовательность из ста семерок, встретившаяся при разложении какого угодно числа?
Своими примерами и вопросами Вы постоянно иллюстрируете бесполезность математического абстракционизма в реальной жизни.

Ну и что? А с помощью математических абстракций Вы сможете что-то получить абсолютно точно?
Вы сможете абсолютно точно разрезать яблоко на части?
При этом будете его молекулы и атомы перепиливать?
Все эти разговоры про "абсолютно точно" - всего лишь спекуляции математических абстракционистов, которые на самом деле кроме пустой болтовни ни на что не способны.

Никогда не подозревал, что может встретиться такое уп╦ртое отсутствие логики и непонимание ничего, кроме заученных молитв!
Повторяю ещ╦ раз как анекдот для молдаван:
Действие уже совершилось!
Надеюсь Вы не предполагаете, что любые заряды, какие бы там ни находились, двигались туда-сюда или танцевали польку-бабочку с особенными "па" для каждого из "наблюдателей"?
С зарядами УЖЕ ПРОИЗОШЛО одно вполне конкретное действие, которое только и могли увидеть любые "наблюдатели" - где бы они не находились!
При этом оста╦тся назвать все Ваши "невозможно объяснить почему этого не произойд╦т" всего лишь придумыванием проблем эйнштейнистами, чтобы затем, "преодолевая" эти несуществующие проблемы, пожертвовать чем угодно, включая здравый смысл.

Конечно далек. Но на порядок ближе аморфного и ничего точно не определяюшего "здравого смысла".

Что Вы говорите! У Вас что ни фраза - то кладезь невежества.
На самом то деле самые важные для практики и техники числа не только иррациональны - они безнадежно трансцендентны: и "пи"(определяемое как отношение длины окружности к радиусу) , и основание натурального логарифма "е", и константа Эйлера.

Какой же "реальный предмет" определяет основание натурального логарифма? Откройте нам, не томите.

Представьте себе да! В проектировании генераторов псевдослучайных чисел, это очень даже важно.
Более того важен, например, частотный спектр, двоичных символов, и прочие тесты на "сложность" и "случайность" цифровых последовательностей.

На порядок точнее чем при любом другом подходе. Кроме того есть процессы проходяшие в условиях, когда никакого житейского опыта или "здравого смысла" нет и быть не может.
В условия околсветовых скоростей, сверхплотной материи, атомарных расстояний и взаимодействий
есть только один наджный инструмент познания - математика.
Причем удивительная предсказательная мошь и точность его продемонстрирована на деле.
Квантовая механика воообше формулируется исключительно на языке математических абстракций,
(требуюших кстати серьезной предварительной подготовки). Аналогично статистическая физика и
теория гравитации.
Где Вы и вам подобные фанаты кухонного "здравого смысла" были с кавновой механикой и теорией элементарных частиц?

Речь не обо мне а о классической физике. Она как раз это и предполагает, точнее предсказывает. Содержательная теория нужна не для рассуждений о событиях которые уже произошли а для точного и непротиворечивого предсказания какое именно событие произойдет при данных начальных условиях. Причем в разных системах отсчета. А здесь увы и у классической физики есть серьезная проблема.
И еше одна просьба, не надо наполнять свой и без того замусоренный лишними словами текст эмоциональными и безсодержательными эпитетами в адрес неких "абстракционистов".
Я подозреваю, что многие из тех кого Вы имеете ввиду сделали в науке поболее вашего и
продвинулись в понимании мироустрйства дальше учебника Зельдовича и важности рациональных чисел.

Вы можете и дальше пребывать в этой Вашей вере, но совершенно ясно, что математический инструмент без здравого смысла - это бесполезная абстракция.
Именно эти абстракции являются аморфными и никому не нужными.

Это у Вас каждая фраза - это образец спесивого самодовольства. При этом Вы даже не в состоянии отличить в той же математике полезное от бесполезного, что доказывает как раз скудость вашего здравого смысла.
Ну доста╦те Вы жестом фокусника трансцендентное число "пи"... Но вся его "трансцендентность" интересует только математических абстракционистов.
Подавляющему большинству людей вполне достаточно использовать его как 3,14. Иногда применяют с точностью 3,14159...
И только математический абстракционист будет упиваться его трансцендентностью и придумывать для себя забаву в виде вопроса - а не будет ли в бесконечной череде цифр за запятой сотня сем╦рок подряд.
Я бы определил этот "интерес" если не как проявление симптомов идиотизма, то точно, что чувак от безделия с ума сходит.
Вы бы, прежде чем озадачивать такими вопросами себя и других, сначала задали себе вопрос - а на хрена вообще это нужно?

Сами то генераторы псевдослучайных чисел являются далеко не предметом первой необходимости. А уж заняться исследованием вероятности появления в генераторе ста сем╦рок подряд - это безусловно "архиважная задача".
Как говорится - "Над чем бы ни работать - лишь бы не работать."
Чем не девиз для профессиональных математиков?

Как же, эту "предсказательную мощь" все уже увидели на примере маразмов с "замедляющимся временем" и "кривым пространством".
Напрашивается один вывод - каким бы инструментом не вооружили дурака (включая математический) - но дурак оста╦тся кем он и был без этих инструментов.

Полная ерунда. Никакая классическая физика не предполагает, что заряды не просто столкнулись или разлетелись, а метались туда-сюда по желанию различных наблюдателей. Это лишь бред верующих эйнштейнистов.
Но я вижу, что у Вас настолько плохо с понятием элементарных логических связей, что Вам оста╦тся лишь повторять свои абстракционистские молитвы и ругать здравый смысл.

Так давайте по просьбе большинства трудяшихся назначим "пи" 3,14159 и дело с концом. Вы на полном серьезе воспроизводите популярный в годы моей юности анекдот "Пи для гренландских китов равно 3,14159 ".
В занимаюшихся серьезным счетом компютерных системах (имею дело каждый день, знаю о чем говорю) число "пи" зашито
с 18-разрядной точностью. А несоизмеримость (рациональная незвисимость) собственных резонансных частот гамильтоновой системы приводит к другому (эргодичному) типу динамики на инвариантных торах. Кроме того
от скорости приближения собственных частот рациональными числами зависит размер стохастического слоя в КАМ теории.
А это все имеет непосредственное отношение и к механике и к астрономии и много к чему еше.
Видите как важно бывает знать иррационально число или нет. А Вы и не подозревали.

Да неужели? А я вот Вам откроюн секрет: во всех, например, банквских компьютерных системах, считаюших рыночные риски
и хеджевые стратегии (а я их повидал!), генераторы случайных чисел играют критическую роль - без них никак. Их, между прочим, очень тшательно тестируют прежде чем туда ставить - об огромных деньгах речь идет, а Вы говорите..

Предполагает. Это понимали Пуанкаре, Лоренц, Гильберт и многие другие еше 100 лет назад. Потому и искали как разрешить противоречие.
Вам привели конкретную модель.
Есть что возразить по ее сушеству? Или будте дальше ругаться и брюзжать на происки"релятивистов"?

Уважаемый, Schachspiler, вы ведь сторонник Науки. И в этой научной дискуссии ваше ╚оружие╩ формулы и результаты опытов. Тезисы, основанные на догмах, вере, авторитетах, здравом смысле и пр. √ больше подходят верующим.
Вы ведь постоянно пользуетесь чужим оружием!
Зачем так старательно прятаться за здравый смысл, не имея других доводов?
Именно Наука расширяет границы здравого смыла на протяжении всей истории.
Многое, из того, что было ранее фантазией или безумием, стало реалиями.
И ещ╦. Вы ведь шахматист, а значит должны уметь не только выигрывать, но и достойно проигрывать.
Но ваша партия с Schachspiler-Rzorner была больше похожа на бокс╦рский поединок.
И была остановлена рефери дисквалификацией одного, когда другой находился в техническом нокауте.
Или у вас другое мнение?

Какая Наука?
Если ты имееш ввиду физику, тем более теоритическую, то глубоко ошибаешся. С начала прошлого века это не Наука, а галиматья выдаваемая за науку.
Не смешивай теоритическую физику о которой здесь вед╦тся реч, с практическойфизикой, к которой примазываются релятивисты и никак не могут доказать свою причастность к физическим открытиям, постоянно сползая на оскорбления своих оппонентов, как тобой уважаемый Рцорнер.

Это на основании галиматьи человечество с начала 20 века продвинулось в техническом направлении как никогда раньше? Или техника развивалась отдельно и независимо от математики, физики, химии...?