Уважаемый, читайте у меня п.1 и п.2 Надеюсь, образования хватит, чтобы понять? Не употребляйте слова, значения которых не понимаетею В частности, инвариантность. И настойчиво советую не трепаться, а почитать для начала первоисточник.
Вашу мешанину из слов даже и оазбтрать неохота. Точно умственным трудом не занимаетесь.

Очень прошу высказываться корректнее.
Обратите внимание, что рекомендация модератора имеет здесь силу закона.

Связь есть математическая. Ваш "здравый смысл" это лично ваш здравый смысл, это понятие субъективное и я ничего здравого в нем не вижу. А формулы описывают явления естественно с допущениями и постоянно происходят попытки улучшения описания явлений через совершенствование математического аппарата.
Не нравится эмпиричность применяемых функций? Ну к сожалению человеку не дарованы знания истины априори, остается только попытаться приблизиться к истине в частности и через апроксимацию эмпирических данных. Существует много критериев, чтобы проверить релевантность этой апроксимации. Многое из того, что вас окружает в этом мире из материальных вещей появилось на свет именно этим эпирическим формулам. Вы можете попытаться приблизиться к истине конечно и через философию или теологию, но я понял это вам нравится еще меньше.
Если есть новые идеи как описать физическое явление абсолютно точно, даже учитывая неточность измерений, прошу делиться.

Может, специально вставить встуаление из первоисточника? там немного - всего полстраницы. Правда, напарник по трепотне отвалил, как увидел. Болтать оно проще.. Поясните, что Вы вообще читали по вопросу? Уверен, что даже Денисова не осилили - у него все=таки формулы написаны..
Дорогой, таскал бы ты лучше что-нибудь - не для тебя это.:-)

Herr Moderator, Вы бы ввели закон, разрешающий говорить только то, с чем персона ознакомлена. Вам самим меньше было бы работы. Или платят по числу порезаных килобайтов? :-)

А ведь предупреждал.

А какая дискуссия была...........
Прямо битва партизан и фашистов в лесу.
А потом пришёл лесник Pzorner и разогнал всех!

Когда же Вы научитесь вести дискуссию, не разделяя своих оппонентов ни по национальности, ни по религии?

В этом и состоит Ваше главное заблуждение. Вы совершенно напрасно противопоставляете математику здравому смыслу.
Математика - это всего лишь инструмент, который можно применять или со смыслом, или без смысла.
Например, когда на основе принятых очевидных аксиом с помощью логики и здравого смысла выводятся теоремы - это осмысленное применение математики.
А когда, как Вы ранее описали, где-то на свалке неиспользуемого математического хлама "подбирается" к явлению формула без всякой осмысленной связи - то этот поступок аналогичен поступку мартышки с очками:
"То их понюхает, то их полижет...
а то на хвост нанижет"

Применение эмпирических формул - это первый признак беспомощности человека в данном вопросе.
Возьм╦м простейший пример из техники - прочностные расч╦ты тела простых геометрических форм проводятся по совершенно логичным формулам, в которых наличие каждого члена обусловлено логикой и здравым смыслом. Но вот для расч╦та, например, станины пресса, имеющей всевозможные р╦бра ж╦сткости, концентраторы напряжений, и просто неправильные геометрические формы, пользуются какими попало эмпирическими формулами...
Но это как раз и доказывает неясность и отсутствие ч╦тких понятий.
Но, наконец-то стало видно откуда ноги растут.
Фразочки "...к сожалению человеку не дарованы..."
или
"Вы можете попытаться приблизиться к истине конечно и через философию или теологию..."
выдают происхождение Ваших заблуждений.
Как я уже говорил ранее, верящему или верующему человеку в науке делать нечего. Именно отсюда и проистекает весь абсурд и противопоставление надуманных догм здравому смыслу.

Вы не в курсе, что вс╦ развитие и в науке и в технике - это постепенное и последовательное приближение ко вс╦ более точным измерениям и вс╦ более глубокому пониманию сути явлений?
А у Вас вс╦ то же желание "величайшего откровения", которое пока "не даровано", но может стать дарованным если не с помощью "Всевышнего" непосредственно, то с помощью обожествляемого математического инструмента.

Для начала попрошу в студию определение "здравого смысла" или что кокретно вы вкладываете в это понятие.

Во-первых теоремы выводятся на основе вообще аксиом. Очевидность чего-либо есть понятие довольно субъективное. Если я в доказательствах пишу слово "очевидно" - то это означает только лишь, что я опускаю объяснение вещей известных специалисту, для неспециалиста все это будет совсем неочевидно. Во-вторых вывод теорем и прочего и есть создание того "неиспользуемого математического хлама", часть из которого потом находит применение.
Все формулы, которые применяются в инженерных науках, экономике или физике возникли именно из экспериментальных данных, подходящего мат. аппарата и последующей проверки добротности этого мат. аппарата. Это попытка найти универсальное описание явления. Довольно много методик не проходит проверку на добротность и откидывается. Остаются только те формулы, которые с некоторым допущением будут описывать явления. Ошибка в рассчетах всегда будет, главное, чтобы она нас устраивала.
То что вы понимаете под "эмпирическими формулами" является более точным графическим или табличным описанием частных случаев в технике или электронике. Формульное описание как я уже сказал является аппроксимацией и содержит ошибки. "Эмпирические формулы" позволяют более точно рассчитывать каждую конкретную деталь, правда без претензий на универсальность.

Я в курсе. Это происходит благодаря совершенствованию "неиспользуемого математического хлама" и на основе этого совершенствованию техники. Но ошибки измерений всегда есть.
Как гласит один из законов Мерфи: Что для одного ошибки, для другого начальные данные.

С материалистической стороны вокруг нас есть мир, который абсолютно необязательно описывается математическими формулами досконально. То есть сначала мир, потом его систематизация, формулы. С теологической стороны по идее в основе должна стоять формула, вначале система, формулы, а из нее следствием является мир, который мы видим.
Я лично совсем не уверен, что когда-либо удастся описать каждое явление абсолютно точно. Да, точность увеличивается, но не до абсолютизма.

Это "для начала" из серии "один дурак может столько вопросов задать, что и сто умных не ответят".
Ведь в любом объяснении можно хвататься за любое слово и требовать "дать его определение".
Но наличие или отсутствие здравого смысла можно продемонстрировать на множестве очевидных и бесспорных примеров.
скажем, когда человек считает, что развитие идёт не от простого к сложному путём эволюции, а от неизвестно откуда взявшегося сложного (бога) к простейшим живым и неживым клеткам - то у этого человека здравый смысл отсутствует полностью.

Очередная "глубокомысленная" чепуха! Если прямую определить как кратчайшее расстояние между двумя точками - то это очевидно каждому. А вот когда "специалист" пытается придумывать нечто субъективное и брать в качестве аксиом что попало - то у него и пространство становится кривое и многомерное, и время становится замедляющимся, и мироздание существует лишь в воспалённом мозгу солипсиста...
Короче, бред бывает весьма разнообразным.

Уточним, что часть находит нормальное применение, поскольку математическим инструментом пользовался человек, обладающий здравым смыслом, а часть находит извращённое применение, поскольку математический аппарат использовался не по назначению и весь этот математический онанизм не имел связи с реальностью.

Неужели Вам надо объяснять, что формулы имеют различное происхождение как осмысленное, так и бессмысленное?
Умное применение формул - это когда каждый параметр имеет логическую зависимость. Тупое применение - это когда параметры нагромождаются "методом тыка" и написавший формулу даже не задумывается - с какой стати тот или другой параметр вообще может иметь влияние на результат.
Вспоминается любопытный момент из одного художественного фильма:
Деревенский кузнец говорит своему сыну - мол что бы ты ни говорил про бога, но вот если во время закалки я прочитываю вот эту молитву - то результат у меня гораздо лучше, чем у других кузнецов.
Парень понаблюдал за этим и говорит - "А ну ка, дай я попробую сделать то же самое и без молитвы".
Когда он добился того же результата, то объяснил отцу - что его молитва использовалась в качестве секундомера.
Можете сравнить применение молитвы кузнецом с эмпирической формулой, а применение секундомера с осознанным действием на основе здравого смысла.

Не приписывайте несуществующего!
Если человек сначала измерял деревянной линейкой, затем штангенциркулем с нониусом, затем микрометром и т.д. - то неужели опять надо утверждать, что
... спасибо партии за это,
... спасибо Эйнштейну с его пространством-временем за это,
... спасибо "математическому хламу" с его многомерными пространствами за это.

Совершенно верно - сначала мир, а уж потом попытки его отразить хоть в виде формул, хоть в виде литературы и изобразительного искусства!
Именно поэтому нелепы и глупы попытки подгонять реальность под дурацкие теории с выдумыванием кривизны пространства и замедлением времени.

А эта дурость про взявшуюся ниоткуда формулу по которой неизвестно откуда взявшийся "Создатель" создал бесконечное множество бессвязных творений - это всё даже рассмотрения нормального человека в качестве гипотезы не заслуживает.

Об "абсолютизме" может думать и говорить исключительно верующий. Так что, мой диагноз на Ваш счёт подтверждается.
Скажу Вам по секрету - Вы можете быть совсем уверены, что абсолют не будет достигнут ни в области измерений, ни в области познания материи, поскольку достижение абсолюта - это тупик, это застой, это смерть.

Тут уже были попытки кого то из вас троих (перечислять не буду) потребовать от физики не описать явление, а объяснить почему. Вот если материя состоит из атомов, то почему, вот почему из атомов. А если атомы состоят из ядра и электронов, то почему именно так. Вот почему?
В случае же со здравым смыслом я просил всего лишь сказать, что именно вы вкладываете в это понятие. Неужели нельзя сформулировать?

Всегда существовали математические разработки, которые не имели никакого практического применения, но со временем получили большое практическое применение. Существуют такие разработки и сейчас и тяжело предсказать что найдет применение, а что не найдет никогда.

Вот итд включает в себя например обыкновенный микроскоп, атомный микроскоп и прочие технические штучки, которые явились следствием научных достижений, в частности и математики. И не нужно мне приписывать то, чего я не утверждал.

Вот есть например нейронные сети. Там смоделировано взаимодействие нейронов. То есть принцип действия такой же как и у любого мозга, только нейронов меньше, вычислительные мощности не позволяют. Да и не до конца разработан принцип образования связей между нейронами. Что поделаешь это одно из современных направлений, которое пока в процесе разработки. Без современных компьютеров эти системы были бы вообще невозможны.
Работает эта штука как простейший мозг. Просто потому что посмотрели как устроены нейроны, как они взаимодействуют и смоделировали это взаимодействие. Оказалось, что нейронные сети позволяют описывать функционально довольно сложные взаимодействия, если они имеют детерминистическую природу. При обучении сети параметры подбираются по определенным алгоритмам, но объяснить смысл этих параметров в принципе невозможно. Их получается очень много и разные их комбинации могут привести к одному и тому же результату.
Многим нейронные сети не нравятся. Но факт в том, что они работают и выдают на удивление хорошие результаты. При этом абсолютно неясно почему. Идея всего лишь заключалась в том, что раз мозг так работает - значит и модель должна и она работает, что самое удивительное.
Частично для выбора параметров применяются эволюционные алгоритмы, которые базируются на теории эволюции и выживании лучших результатов этой эволюции.
Для чего это нужно? Это первый шаг к автоматическому функциональному описанию явлений. Ключевое слово "автоматическому".
В этом же направлении работает и мат. логика. Там вместо копирования принципа действия головного мозга упорядочиваются математически человеческие рассуждения. Опять же для автоматического вывода функциональных зависимостей. На сегодняшнем этапе компьютерные системы, построенные на принципе мат. логики могут из аксиоматического ряда доказывать простейшие теоремы. На самом деле "научить" этому компьютер очень сложно.
К чему я это все? А к тому, что никто пока не знает почему все это работает. Никто не знает почему мозг устроен именно так, а не иначе, почему эволюция протекает именно так, а не иначе и почему мы рассуждаем именно так, а не иначе. Это не объясняется, принцип копируется. Но это все применяется, дает положительные результаты и считается очень перспективным, хотя та же мат. логика еще в середине 60х годов 20го века считалась чисто теоретическим направлением без практического применения.

Снова не нужно перевирать мои посты. Попробуйте перечитать еще раз, что я написал. Я написал, что я НЕ уверен в возможности абсолютной точности описания явлений.
Насчет теологического и материального подхода это были примеры. Различные мнения существуют в этом мире. Существуют вне зависимости от "здравых смыслов". Просто потому что существуют. Пройдет 100 лет, нас не будет, а они будут существовать.

Я - второй дурак, который хотел бы уточнить этот же вопрос у вас умного.
Раньше считал, что обосновывать здравым смыслом более уместно в темах о семье, школе, воспитании и т.п.
Ведь для Науки более подходят формулы (теория) и опыты (практика).
И многие открытия появились не благодаря, а вопреки общепринятому здравому смыслу.
По-моему, здравый смысл есть у каждого человека, но разный (качественно) v это хорошо проверенный жизненный опыт.
Он будет различен у людей прошлого, настоящего и будущего; у папуаса и европейца; у средне статичного европейца (по вопросам физики) и уч╦ного-физика.
Все ведь знают многие физические фокусы, которые поражают большинство людей (недостаточно знающих физические законы), ведь то, что они собственными глазами полностью противоречит ИХ здравому смыслу.
Может вс╦ же в вопросах науки больше оперировать формулами (или опытами), а не собственным здравым смыслом.
Так давно учился, что успел забыть даже то, что не знал.
Подскажите, Schachspiler, полностью бессмысленное число i(квадратный корень из -1) уже позорно изгнано из математики или до него ваши руки ещ╦ не дошли?

Комплексные числа очень широко применяются в электротехнических рассчетах.

Ко мне вопросы "почему?" не относятся. Скорее вопросы - "Что от чего зависит и как?"
Как раз признавая важность этих зависимостей, я не могу согласиться с теми, кто готов время и расстояния поставить в зависимость от скорости, которую как раз через них и вычисляют.
Что такое здравый смысл - я уже показал Вам на одном из примеров ранее.
В качестве другого примера отсутствия здравого смысла можете принять только что упомянутую попытку поставить время в зависимость от скорости по нему же рассчитанной.

Я в курсе и уже как-то упоминал об этом и даже кто-то (возможно Витнес) уже назвал это "невежеством".
Я могу это выразить даже более решительно - огромная часть математических абстракций так и останутся никому не нужными абстракциями.
Что толку в математических представлениях n-мерного пространства, если реальное пространство - тр╦хмерное?

Следствием научных достижений явилось и создание того же штангенциркуля.
Но вот только не следствием околонаучного абстракционизма. Не надо мне рассказывать, что все кругом и всем обязаны эйнштейнизму.

1. О вопросах "почему?" или "как?" речь уже шла. В том плане, что на цепочке детских "почему?" очень быстро остановится с ответами любой академик.
2. Говоря, что "никто не знает" Вы во-первых вставили важное слово "пока"...
А во-вторых, если бы действительно было сплошное незнание - то и не было бы этих экспериментов.
3. Говоря, что математическая логика считалась..., не забывайте - кем считалась... Теми же, кем кибернетика считалась "буржуазной лженаукой, а лысенковщина достижением "социализма"?

На это я Вам написал, что я уверен в невозможности. Ну и что?

Мнения существовали действительно различные...
Например, что Земля - это блин на тр╦х не то китах, не то слонах...
Но Ваш прогноз, что такие "мнения" будут существовать всегда - уж чересчур пессимистичен.
Просто человечество - это не один человек и когда часть людей руководствуется здравым смыслом, то находится другая часть, полагающаяся на веру и в этом не отличающаяся от своих пра- пра- прадедушек. Но это их беда и их выбор, но никак не альтернативный способ мироощущения.

Я разве хоть что-то "изгонял" из математики?
Пусть себе они все там существуют и плодятся дальше.
Но вот если захотят зарплату выразить в виде этого числа - то я тоже буду против вторжения абстракций в реальную жизнь.
А Вы?

Солидарен с вами!
А если бы из-за ТО моя зарплата уменьшилась в размере, то я бы тоже "обрушился" на этих релятивистов.
Но этого не происходит, поэтому с удовольствием наблюдаю происходящее "сражение" со стороны..
Но вс╦ же с позиций здрвого смысла эту бессмысленную абстракцию i, необходимо изгнать из математики.
Всю арифметику и даже интегралы/дифференциалы как-то "на пальцах" можно объяснить.
Но i - этоже ни в какие ворота! Полное отсутствие здравого смысла.
Тем более учили-учили, квадратный корень можно извлечь только из положительного числа.
А потом БАЦ! - оказывается можно и из отрицательного. Кому верить?

Оперирование частными случаями для выражения своих мыслей - примерами очень похоже на так нелюбимые вами эмпирические формулы. Я так понимаю, что формулирование вашего личного понимания здравого смысла не настолько безнадежно как ответ на вопрос "почему?".

Надеюсь вам известно, что многомерное пространство в математике не очень связано с миром где есть верх, низ, право, лево. Назовем многомерное пространство матрицей m на n, если вам не нравится слово пространство. Против матриц возражения будут? То, что можно потрогать является как раз частным случаем многомерного пространства, где в матрице m на 3 записаны координаты тел мерах длины относительно условной точки отсчета. Если в системе будет еще время учитываться или энергия, то уже будет матрица m на 4 или m на 5.
А если мы ведем речь об экономической системе: Биржа. Там параметров пруд пруди. 100, 200, 1000... Есть релевантные, есть нерелевантные, как их разделить, отсеять ненужное, что влияет на исследуемые величины, что не влияет... Вот для того и нужны общие методики работы с многомерными пространствами, чтобы обрабатывать такой поток данных.

Я разве хоть заикнулся про эйнштейнизм?

Полагаю, что если узнают причину действительную причину успеха нейронной модели, то математическая логика и другие науки были бы тогда следствием из этой модели.
На сегодняшний день нет ответа на вопрос "Почему оно работает?", нет и все, изучается пока, пока не осенит кого-то случайно. Правда осеняет тоже на базе имеющихся знаний, а не просто так. Зато на тот же сегодняшний день известно какие сигналы входят в нейрон, как он их обрабатывает и какой примерно функцией смоделировать нейрон. Нейрон моделируется функциями типа "тумблер", "вкл.-выкл.". Входные сигналы умножаются на коэффициенты, складываются и поступают на нейрон. Это все было изучено на настоящих нейронах и с некоторым приближением смоделировано математически. Оставался вопрос будет работать или нет. Оказалось, что работает лучше чем другие модели и во многих сферах. Ну и мозг тоже не дает ответы на все вопросы.
Это не сплошное незнание, это знание технических деталей работы нейрона. Человек не создает нейроны, они сами развиваются в голове и сами ставят вопрос как они работают и почему. Это математическая модель, которая задается вопросом как она устроена. Максимум, что человек сейчас может, это скопировать принцип работы и изучить технические детали работы мозга, это уже очень много.

Теми же самыми математиками и считалась. Применения не было, пока не было средств воплощения всех наработок. Это задача для компьтера, а в 60х годах мощности еще были не те, да и сегодня еще недостаточны.
Так развитие техники на основе других вычислений дает перспективу другим разделам математики. Возможно развитие той же логики даст жизнь еще какому-то пока что безперспективному, но возможно в будущем очень прогрессивному "математическому хламу".

Если вам рассказали как работает телевизор, то вам остается только верить в это объяснение и лицезреть работающий телевизор. Проверить правда это или нет не сможет ни продавщица булочек, ни инженер-конструктор.

Ну двухмерные вектора удобно представлять комплексными числами. Вторая координата прячется за i и не пропадает. И i в квадрат иногда возводится и становится банальным -1.
Можно вектора расписывать и их координаты в скобочках, а можно комплексные числа использовать. Конечно пока до этого дошло, точнее до кого-то дошло как - комплексные числа были "бесполезным математическим хламом". А векторное представление используется постоянно в электротехнике для обозначения активного и реактивного сопротивления. Там и векторами и комплексными числами орудуют.

Арифметику да. Интегралы и дифференциалы уже сложнее. Пальцы не бывают бесконечно малыми или бесконечно большими. Пальцы бывают либо очень маленькими либо очень большими, а "очень большое число" и "бесконечно большое число" это два разных числа.