Квартиру,в которой я прописана продают.что будет с моей пропиской?

Где?

если этот странный покупатель согласен приобрести квартиру на таких условиях - Вы можете приезжать и жить там)

квартира в России,приватизирована,мне принадлежит 1/4 часть,доверенность на продажу есть у мамы.

вообще, по-нормальному, прежде, чем продать квартиру, Вы должны оттуда выписаться. Обычно этого требует покупатель.

Сейчас право собственности и прописка друг от друга не зависят, поэтому после сделки прописка сохранится. Если покупатель готов купить квартиру с прописанными лицами... а у Вас, вероятно, регистрация по месту жительства (а не по месту временного пребывания), то новый собственник, как я понимаю, может лишить Вас прописки только в судебном порядке.