Объясните пожалуйста человеческим языком, какие есть плюсы и минусы, если оставить за собой постоянную прописку в России, имея в Германии ВНЖ?

Вроде всё по-человечески написано.
http://foren.germany.ru/consul/f/8417546.html?Cat=&page=0&view=collapsed&sb=5

ИМХО. Для меня решающим критерием ЗА снятие с учета, выписку из собственной квартиры в РФ и консульский учет в Германии стал следующий (к сожалению, пока гипотетический):
более простая процедура оформления рос. гражданства моим будущим детям.
Продавать квартиру в России я не собираюсь, поэтому "налоговый интерес" сохранить прописку в РФ отсутствует. Опять же, если приспичит, всегда можно сняться с консульского учета и снова прописаться в своей квартире в России.
Выписываясь из квартиры, я сразу же оформила ВРЕМЕННУЮ регистрацию в ней же (это отдельный документ-вкладыш). Временную прописку дают хоть на несколько месяцев, хоть на пару лет. Сейчас у меня временная регистрация в России до 2023 года! Произошло все, конечно же, случайно <паспортистка не знала максимальный срок, я "от фонаря" попросила 15 лет, она вписала дату (!), вышестоящее начальство заверило(!!!)>, но я теперь эту бумажку им назад не отдам

Минус прописки в России довольно существенный обсуждается параллельно на форуме - http://foren.germany.ru/consul/f/11568819.html?Cat=&page=0&view=collapsed&sb=5
Это не всегда возможно без существенных последствий всё бросить и ехать в Россию за новым паспортом...

Скажите, если у меня сохраняется постоянная прописка в России, то я могу без всякой визы в любое время ехать в Россию, правильно? А если нет, то мне нужна виза?

Гражданину России виза в Россию не нужна.

Т.е. сохранение прописки роли для визы не играет? Все таки не совсем понятна разница. А если я выпишусь то на квартиру где прописана уже претендовать по российским законам не смогу правильно?

Конечно нет. Гражданство определяется не по "прописке" и месту жительства.

Что Вы имеете в виду под "претендовать"? Если кваритра в Вашей собственности, то она так в ней и останется. Если захотите обратно "прописаться", то тоже обычная процедура.

я имею ввиду претендовать на наследство.

так дело только в паспорте? или есть еще какие-то плюсы-минусы?

Ну если вы в течение полугода не вступите в наследство, то последствия могут быть негативными.
Ваша же прописка/КУ на право собственности, которое у вас уже есть, повлиять не может.

Есть! Они не могут не есть!
Вам уже всё предельно ясно объяснили

Право наследование определяется не "пропиской", а родственными связями и завещанием.
А что там у Вас с квартирой? Если Вы боитесь выписываться из-за каких-то внутрисемейных взаимоотношений, то тут уже не важно куда Вы переезжаете, в Германию или не соседнюю улицу. И это тема не для данного форума.