Имеются два компьютера. Как сделать так, чтобы изображение с экрана одного компьютера в виде фотографического снимка могло поступать на другой компьютер? И при этом не потребовалось бы закрывать работающие программы этого второго компьютера?

Первое что пришло на ум VNC
Т.е смотри с одного компа за десктопом другого и если нужно делай на нем скрины
Второе..
есть какие-то проги (от corel такую даааавным давно видел), которые при определенном нажатии клавиш, сохраняют скрин в заранее предписаныч папках. Если папку указать в другом компе, то скрин окажется в другом компе.. Т.е надо поискать такие програмки

Пардон за вопрос "чайника", а что это такое - VNC?

http://ru.wikipedia.org/wiki/Virtual_Network_Computing

Это такая штука, которая позволяет видеть десктоп другого компа, двигать его мышкои и печатать.
Качаешь отсюда фрее версию http://www.realvnc.com/
На компе, десктоп которого нувно видеть, нужно запустить VNC сервер.
На компе который "Наблюдает", нужен Viewer. В Viewer вводится IP VNC сервера, и все. Откроется стандартная форточка, в которой будет виден десктоп другого компа.
Ах. да.. Соединение на стороне сервера можно запаролить. И кроме того, могут возникнуть сложности с настройкой роутера

как всё сложно
гораздо проще использовать бесплатную прогу TeamViewer
http://michelfrance.strana.germany.ru/library/TeamViewer_Setup.exe

Чем сложно?
И...
Правильный линк на эту прогу http://www.teamviewer.com И эта проги практичиски делают одно и тоже.
Только:
На RealVNC.com , ссылаются около 30600 вебсайтов и он в рекламе не нуждается потому как ето уже довольно старая программа и она уже наверное является стандартом в своем роде. На teamviewer.com 7100 и он платит гуглю за то чтоб его поставили на первое место по поиску на VNC
Цифры взяты из гугла

Спасибо. А существует ли какое-нибудь другое решение? Можно ли, допустим, каким то образом напрямую по кабелю передавать изображение на экран другого компьютера не устанавливая допролнительные программы и в то же время иметь возможность сохранять отдельные "кадры" на жестком диске этого другого компьютера? Например, установив на нём какое-нибудь дополнительное оборудование, способное этот видеосигнал воспринимать?

так и напишите, хочу шпионить за супругой/подругой что бы та не заметила.

Я не знаю...

Всё равно спасибо.

Хакер программу и скрытую вебкамеру установи с круглосуточной записью, только могут возникнуть проблеммы если обнаружат- жди письмо от адвоката.