Я полагаю если муж ее усыновит, то фамилию сменят без проблем. А без усыновления нет никаких оснований на смену фамилии.
не поймите меня правильно!

Прислушайтесь к тому, что Вам говорили в аусдендерамте. Фамилию ребенка Вы можете сменить и без усыновления, а в данном случае - без удочерения. При усыновлении ребенка проблем с изменением фамилии ребенку не возникает, как правило. Полагаю, что мать ребенка, как и сам ребенок еще граждане России, поэтому изменить фамилию ребенку можно в соответствии с Семейным кодексом РФ, ст. 59. Мать представляет в органы опеки (по месту своего прежнего жительства) документ о регистрации брака, где указана ее фамилия, полученная в новом браке, свидетельство о рождении ребенка. В случае, если ребенку 10 лет и более, но до 16, необходимо его согласие на присвоение новой фамилии, т. е. той которую в настоящее время носит мать. Изменение фамилии ребенку может быть произведено без посещения как матерью, так и ребенком их ╚Родины╩, в этом случае, согласие ребенка фиксируется у нотариуса и заверяется. Решая вопрос о присвоении ребенку новой фамилии, органы опеки исходят только из интересов ребенка, и поэтому отец ребенка, отдельно проживающий от ребенка может высказать свое мнение по данному вопросу, если органы опеки его уведомят о том, что, ими рассматривается вопрос об изменении фамилии его ребенку, но, как правило, во внимание берутся только интересы ребенка, а не мнение отца. И органы опеки даже не извещают ╚положительного╩ отца о происшедшем, что является противозаконным, но к большому сожалению обычным явлением в работе органов опеки, приводящим к большим человеческим трагедиям. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишения его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка. Полагаю, что законодательство в области семейных отношений в др. странах СНГ существенно не отличается от Российского. Alles Gute!