Когда я работала, то перед уходом в декрет написала заявление что выйду через 2 года. А можно ли продлить мой отпуск ещё на год (до 3 лет ребёнка) или только увольняться? Как по закону?

Сколько у вас осталось до выхода на работу? Вы можете продлитъ отпуск за 3 или 4(точно не помню, но что то около того) месяца до предполагаемого выхода.

Насколько я знаю, можете, но с согласия работодателя, и чем раньше его предупредить, тем лучше. Лучше всего позвоните на работу и спросите, как там на это смотрят.

можно! ( с согласия работодателя)

Неверно. Никакого согласия работодателя на 3-й год не нужно.
Wenn Ihr Mitarbeiter nur für das 1. Lebensjahr des Kindes Elternzeit verlangt, ist eine Verlängerung auf das 2. Lebensjahr nur mit Ihrer Zustimmung möglich. Elternzeit ab Beginn des 3. Lebensjahres hängt dann aber nicht mehr von Ihrer Zustimmung ab.
www.bwr-media.de/personal-arbeitsrecht/11036_wann-und-wie-sie-als-arbeitg...