Подскажите, пожалуйста, возникнут ли проблемы на Российской таможне, если отправить почтой DHL б/у монитор?

Нет, если это монитор с кинескопом. То есть НЕ плоский. И если размер больше 21 дюйма. А вот с жидко-кристаллическим могут быть проблемы. Таможня среагирует на слово "кристалл" и попытается эти кристаллы выковыривать - а вдруг это жидкие бриллианты ...
з.ы. А можно поинтересоваться, за какую цену DHL доставит монитор получателю и в какой срок ?

за доставку заплатите больше, чем старый монитор стоит, пошлите лучше эти деньги туда и на месте купят

Купите лучше здесь http://molotok.ru oder http://meshok.ru и поищите что бы был в том городе куда и Вам нужно посылать. Купите, оплотите, Ваши приедут и просто заберут.

я отправлял новый лет так 5 назад через немецкую почту оценил
до 10.000т.российских рублей и положил копию чека--все дошло.
читаем тут---http://www.tks.ru/nat/0020000001
1. Посылка отправлена с помощью организации, обладающей правом работы с международными почтовыми отправлениями (МПО)
Порядок перемещения товаров в МПО определен Всемирной почтовой конвенцией, поэтому таможенное оформление товаров, пересылаемых в МПО, имеет льготный характер. Но правом обработки МПО обладает весьма ограниченное число организаций. В России это - наша обычная государственная почта.
В этом случае будет действовать упрощенный порядок таможенного оформления и платежи составят:
если стоимость менее 10 000 рублей - беспошлинно. Сборы за таможенное оформление не взымаются
свыше 10 000 - 30% от стоимости посылки, уменьшенной на 10 000 рублей. Сборы за таможенное оформление составят 250 руб
Получать товары без уплаты таможенных пошлин можно только, если стоимость таких товаров, пересылаемых в течение одной недели в адрес одного получателя, не превышает 10 тыс. рублей. В случае получения в течение одной недели товаров, стоимость которых превышает 10 тыс. рублей, в части такого превышения применяется ставка в размере 30% от стоимости указанных товаров.
Возможно взымание сборов за таможенное оформление в размере 250 руб., если в сопроводительных документах недостаточно сведений, необходимых для таможни.