Дана задача, человек едет на машине на острове <I>, через некоторое время он попадает на нормальный перекресток, где пересекаются 2 улизы. Мистер Х отправляется в путь, на 1 перекрестке он поворачивает налево, на втором едет прямо, на третьем поворачивает направо, и так далее до бесконечности. По этой схеме едет Мистер Х все время вперед. Число перекрестков конечно, тупиков не существует. Надо доказать, что в итоге Мистер Х окажется в цикле, когда он будет все время повторять свой путь.
Рассуждения должны начинаться так: Когда Мистер Х все время едет дальше, он пересекает один из перекрестков произвольно часто...
Помогите , от чего здесь оттолкнуться?

На этот перекресток он может попасть из четырех других и отправится на один из трех - всего двенадцать способов пересечения перекрестка. Поскольку он попадает на этот перекресток бесконечное число раз, то, по крайней мере, один из способов пересечения перекрестка тоже повторяется бесконечное число раз (иначе он посещает этот перекресток конечное число раз)......

Спасибо