Подскажите, мне надо позвонить и узнать как работает амт, какое выражение здесь применимо?
Как я могу спросить о времени работы?

Öffnungszeiten?
Ich hätte gerne ihre Öffnungszeiten gewußt.

или, например, "Wie lange arbeiten Sie heute?"

Wie sind die Öffnungszeiten bei Ihnen?
Wann haben Sie Parteiverkehr?
Von wann bis wann sind Sie auf?
Wie lange Arbeiten Sie heute? Falsch!!!!! Калька с русского.
Amt (Behörde, Kirche) arbeitet nie! Arbeiten tun nur die Leute da.

Дополнение.
Выражение "Wie lange Arbeiten Sie heute?" ессно существует, но применимо только к собеседнику и потому понимается как
"До скольки Вы сегодня на работе?" Так спрашивают перед тем как в кино пригласить вечером.
В зависимости от контекста может быть понято и как "Как долго Вы сегодня уже трудитесь?"

Sagen Sie mir bitte, welche Sprechzeiten (Sprechstunden) haben Sie heute?
Sprechzeiten
Montag
8.00 - 15.00 Uhr
Dienstag
11.00 - 18.00 Uhr
(telef. erst ab 12.00 Uhr)
Mittwoch
8.00 - 13.00 Uhr
(außer Bürgeramt Kladow)
Donnerstag
11.00 - 18.00 Uhr
(telef. erst ab 12.00 Uhr)
Freitag
8.00 - 13.00 Uhr

Страшное слово? Я это не библиотеке вычитал. От любимых чиновников услышал.
ПыСы
Sprechstunde - это у врача.

Не скажу, что оч сильна в немецком, но может лучше
Ich möchte mich gerne über die Önungzeiten ihres Amtes informieren
А вот sagen sie mir bitte или können sie mir bitte sagen, как-то не очень звучит, никого не хочу обидеть
Да и в конце-концов, спросите, как можете, ведь главное узнать :-)