Идти на поводу
Наверное никакого:
- да вот похоже на то : все эти 4 варианта - просто передача смысла каждый раз под какую-то конкретную ситуацию, а не общее понятие про берассудное или слабовольное следование чему-либо или кому-либо
может нужно от gehorsam sein плясат'?
Оба предыдущие варианта - где-то недалеко, но не совсем то. На русском есть ещё близкое понятие - "повестись на что-то" - т.е. человека одурачили - заманили на то, что ему во вред.
Идти у кого-то на поводу будет по-немецки sich von j-m am Gängelband führen lassen.
Das Gängelband war ein unter den Achseln des Kleinkindes
befestigtes starkes Band, das von einem Erwachsenen gehalten wurde, wenn
das Kind laufen lernte.
Слово gängeln означает держать на привязи; (докучливо) опекать (кого-л)
Танцевать под чью-то дудку - отдельное выражение несёт несколько другой смысл