воображать

В детстве мы часто воображали себя космонавтами, лётчиками, полярниками и т.д., и т.п. А что делали в таких случаях немецкие дети? Как они это выражали? Можно ли выразить это с помощью глагола einbilden, и если да, то как это грамотно сделать?

Конечно дети могут и einbilden, например:
Das Kind hat Angst, alleine über den Friedhof zu gehen, weil es sich Geister einbildet.
В отношении профессий я бы сказала:
Wie fast jedes Kind träumte auch ich ein kleiner Kosmonaut zu sein.

а так можно это сказать: ich habe mir (einen) Kosmonaut eingebildet? Именно в том смысле, что я воображал себя космонавтом?

В таком смысле я бы сказала:
Ich habe mir eingebildet, dass ich ein Kosmonaut bin. (irrtümlich glauben)

Да не надо ╚einbilden╩* . Надо использовать ╚sich (D) etw. vorstellen ? представить себе, вообразить что-л.╩
* einbilden sich /Dat./ etw. e. sich eine unbegründete, falsche Vorstellung von etw.

einbilden - это в некотором роде негативно- ты себе выдумал чего-то и думаешь что это так (а на самом деле это лишь твоё заблуждение, а реальность она выглядит совсем по-другому)
vorstellen (как тут товарищи уже подсказывали) это оно и есть...

Как я понял, что einbilden, что vorstellen используются, чтобы вообразить/представить себе что-то, а мне нужно в смысле вообразить/представить себя кем-то. Если я скажу ich stelle mir einen Kosmonaut vor это будет означать, что я представил себе космонавта, я мысленно воспроизвел его образ: мужественное обветренное лицо, скафандр, шлём в согнутой руке и т.д. А мне нужно представить себя в образе космонавта. Можно ли здесь как-то без Nebensatz обойтись?

ich stelle mir vor- ich wäre ein Kosmonaut
ich stelle mir vor - ich bin ein Kosmonaut
ich stelle mir mich als Kosmonaut vor
...

Можно и по-другому сказать использовав к примеру "träumen"
Ich träume davon Kosmonaut zu werden.

как всё сложно... Немецкому явно не хватает падежей

Это не принципиально,но выскажусь.
Мечтать "träumen" не вредно и в нашем возврасте, и не страшно если что-то нам в голову и вбредёт ╚einbilden╩ А вот представить(воплотиться в образ) ╚ vorstellen╩ - это трудно. Это могут хорошо только дети. И представить себя ярко космонавтом и нарисовать себя космонавтом. Конечно все дети мечтают,но представляют не все. Представлять - это творчество,талант. А мечтать можно пассивно и ╚расплывчато╩
Я отдаю предпочтение в теме только глаголу ╚ vorstellen╩

согласен, vorstellen только так и переводится, но одно другого не исключает. Traum в немецком не только сон.
Например:
In seinen kühnsten Zukunftsträumen sah er sich als Kosmonaut.

НП
Пользуясь случаем,хотелось бы перевести одно выражение на немецкий.
Но проблема в том,что я не нахожу источник этого выражения. Обычно я стараюсь перед переводом найти источник,дату итд.Но точно знаю,что выражение есть.Выражение имеет большой смысл. Многие люди являются деятельными лентяями. И как бы при деле(при учёбе),а нормально не трудятся.
Могут часами ╚учить╩ немецкий, ╚слушать╩ за рулём итд. Ковыряться в интернете. То есть человек готов пойти на всё,чтобы не затрачивать умственных усилий.
Итак выражение: ╚Мечтать легко и приятно, думать трудно!╩

╚Мечтать легко и приятно, думать трудно!╩
если под "думать" подразумевать "учить язык", "работать над собой" и т.д., то приблизительно так
es ist leicht und angenhem zu träumen, an sich zu arbeiten ist mühsam.
можно конечно пройтись по человечеству вобщем и целом и сказать "Фэ!" всем сразу:
der Homo Sapiens (der moderne Mensch) ist geboren (nur) zum Träumen, nicht zum Arbeiten

so tun, als ob...

Lieber Einbildung als gar keine Bildung.

Это скорее связано с действием, а не с мысленным воображением.