Электроника в массажном кресле требует ремонта

если снять широкую/белую фишку, то мотор останавливается, но трансформатор нервно гудит.

Не с нее надо начинать. Надо же понять, какой Муля так нервировает его своей нагрузкой.

Измерять ток на этой стороне, все подряд?

Не. На этой пока не надо. Все разъемы на ней пусть остаются на месте. Начните с измерения входящих на плату переменных напряжений со вторичных обмоток силового (того, который тороидальный) трансформатора. Это все 6 проводов в белых стеклотканевых трубочках + черно-белая пара между ними. Итого, всего лишь 8 проводов, то бишь 4 пары. Заодно и узнаете каких напряжений следует опасаться, а каких не очень.

Как-то опасно всё выглядит... рез.перчатки, сапоги и диэлектрический коврик 40х40 нужны?

Обойдетесь. Моряков дождь не мочит, автоэлектриков ток не бьет. Не надо щюпать все подряд, без разбору и высмыкивать что ни попадя, наугад. Действуйте последовательно. Начните с угла, с разъемов J1 и J2. Если неудобно подлезать к ним щупами, можно отстыковать их, измерить отдельно переменку и потом, подстыковав обратно, померять "+""-" на угловом выпрямителе. Затем, так же J3 и J15. Соответствующие им выпрямители находятся примерно напротив этих разъемов. Разъем J18 отстыковывать не надо, т.к. можно отстыковать сразу разъем J19 и померять переменку на его крайних ножках, на той части разъема, которая на плате. Все результаты измерений в табличку и сюдой.

а напругу на диодах показывает и на выключенном из сети кресле, остаточную...

Вот с ней как раз поосторожнее. А то некоторые полагают - щелкнул выключателем и порядок, все обесточил. Ан нет...