Для использования такой пилки, нужно её/плитку чем-то мазать? Я думала, что просто так пилить, а случайно по телевизору увидела передачу, там они пилили каменную плитку и во время процесса мазали какой-то массой, на вид типа солидола. А как правильно? И что это за масса?

Это ручной лобзик либо с вольфрамовой струной, либо с алмазной. Его используют на малых площадях или для т.н. деликатных работ, когда большим инструментом не подлезешь.

И так как объёмы работ не такие большие, достаточно смачивать обычной водой и само полотно, и паз. Если есть возможность, положить саму плитку перед порезкой на пару часов в обычную воду комн. температуры.