на прикуриватель стоит как минимум 20и амперный предохранитель.

Те гнезда прикуривателей, что я видел, имели 15А предохранитель.

Поэтому утверждение про минимум 20А предохранители "слегка" неверное.

и этого может не хватать телефонной зарядке?

Хватит за глаза и за уши и с 15А.