Владельцы авто с Keyless-Go-Systems - лохи!
Да что там проверять, не глохнет от потери ключа. Ругается сообщениями на дисплее и пиликает, но не глохнет. Глушит только по условиям Start/Stop, после этого да, просит перезапустить вручную.
То есть ксли Start/Stop отключить, то можно ехать хоть до Литвы на разборку, главное нигде не глушить )
Сигнализации, которые не штатные, по крайней мере в РФ -- да глушат, как только машина отъедет.
Источник -- собственная лень, мусор выбрасываю, не глушу и даже дверь не закрываю. Но я и не у Франкфурского воказала живу, тут максимум старые клячи и молодые педики веганы на велосипедиках могут побухтеть, мол что это мотор работает зря 
ЗЫ: лично проверял на Форду, Бенце и Газенвагенах. Да и на остальных должно быть
так же, софт то один и тот же из одной конторы.