Речь идет не об отличиях с точки зрения пользователя а об отличиях с точки зрения технологии.
С точки зрения пользователя и классический автомат и данная коробка являются автоматической коробкой переключения передач, так как позволяют ездить не переключая передачи вручную и не имеют педали сцепления.
С точки зрения технологии все коробки действуют по одинаковому принципу: сцепление - механихзм переключения передач. Последний в принципе одинаков на всех коробках - и механических и автоматических и роботизированных. А вот принцип работы сцепления и определяет принадлежность коробки.
Классический автомат имеет так называемый гидравлический принцип работы. То есть в его основе лежит гидротрансформатор, который в данной коробке выполняет роль сцепления и позволяет более - менее сгладить процесс переключения передач. Это и является признаком классической коробки-автомата.
В данном же случае коробка DSG относится к т.н. роботизированным трансмиссиям. Коренное отличие ее от классической коробки- автомата в в том, что роль сцепления здесь выполняет... сцепление, которое включается и выключается электроникой. Поэтому ее и не относят к категории классических автоматов.
Недостатком роботизированных трансмиссий всегда являлось то, что в момент выключания сцепления прекращается передача мощности от двигателя к колесам и поэтому это создает некомфорт. В гидротрансформаторе такого нет. Но гидротрансформатор тоже имеет большой недостаток - низкий КПД, что и определяет худшую динамику и больший расход топлива.
Фольцваген решил проблему роботизированной трансмиссии путем установки двух сцеплений. Т.о. скорости можно переключить одновременно выключив одно и включив другое сцепление и поток мощности от двигателя к колесам не прерывается.
Т.е в данном случае DSG - роботизированная коробка.
И насколько я знаю в гоночных машинах тоже применяется роботизированная трансмиссия, так как там вопрос комфорта не важен, а КПД и скорость переключения имеет огромное значение. Поэтому классический автомат с гидротрансформатором там не выжил бы.