За что отбирают?

Скажите, за что могут отобрать машину на таможне?

Если на машине перевозилась контробанда, в специально оборудованных тайниках.Или при незаконном перемещении товаров и транспортых средств через таможенную границу (в данном случае машину забирают о-о-очень редко).

А откуда же тогда на таможенных терминалах в Москве столько машин? Причем, таможенники их растамаживают и потом продают...
Мне говорили, что машину могут отобрать за неправильно оформленные документы!?

На терминалы помещают а/м,которые не прошли таможенное оформление, т. е. не растаможенные. Неправильно оформленные документы - это, может быть так: а/м ввезли временно, а вывезти "забыли". Когда его задержали, поместили на терминал до уплаты штрафа, а штраф может доходить до 300 процнтов стоимости а/м. После тогт, как владелец А/М отказывается платить штраф (пишет заявление или вообще не появляется), А/М конфисковывают и продают, деньги идут на погашение штрафа.

А есть какая-нибудь гарантия того, что купленная там машина будет нормально растаможена и без проблем?

Если машина продаётся, то она уже растаможенная. И если будут проблемы, то только у таможни.