не обязан, но выехать может до тех пор, пока Bezugsperson (§4) жив на территории Германии.
вот вам ссылка на один из действующих по этому поводу циркуляров (насколько мне известно, он не отменен и не изменен)
Gesetz über die Angelegenheiten der Vertriebenen und Flüchtlinge (Bundesvertriebenengesetz - BVFG)
www.gesetze-im-internet.de/bvfg/BJNR002010953.html#BJNR002010953BJNG00090...
§ 27 Anspruch
(1) Der Aufnahmebescheid wird auf Antrag Personen mit Wohnsitz in den Aussiedlungsgebieten erteilt, die nach Begründung des ständigen Aufenthalts im Geltungsbereich des Gesetzes die Voraussetzungen als Spätaussiedler erfüllen. Der im Aussiedlungsgebiet lebende Ehegatte, sofern die Ehe seit mindestens drei Jahren besteht, oder Abkömmling einer Person im Sinne des Satzes 1 (Bezugsperson) werden zum Zweck der gemeinsamen Aussiedlung in den Aufnahmebescheid der Bezugsperson nur dann einbezogen, wenn die Bezugsperson dies ausdrücklich beantragt, sie Grundkenntnisse der deutschen Sprache besitzen und in ihrer Person keine Ausschlussgründe im Sinne des § 5 vorliegen; Absatz 2 bleibt unberührt. Die Einbeziehung von minderjährigen Abkömmlingen in den Aufnahmebescheid ist nur gemeinsam mit der Einbeziehung der Eltern oder des sorgeberechtigten Elternteils zulässig. Abweichend von Satz 2 wird einbezogen, wer wegen einer Behinderung im Sinne des § 2 Abs. 1 Satz 1 des Neunten Buches Sozialgesetzbuch keine Grundkenntnisse der deutschen Sprache besitzen kann. Die Einbeziehung in den Aufnahmebescheid wird insbesondere dann unwirksam, wenn die Ehe aufgelöst wird, bevor beide Ehegatten die Aussiedlungsgebiete verlassen haben, oder die Bezugsperson verstirbt, bevor die einbezogenen Personen Aufnahme im Sinne von § 4 Abs. 3 Satz 2 gefunden haben. Der Wohnsitz im Aussiedlungsgebiet gilt als fortbestehend, wenn ein Antrag nach Absatz 2 abgelehnt wurde und der Antragsteller für den Folgeantrag nach Satz 1 erneut Wohnsitz in den Aussiedlungsgebieten begründet hat.
(2) Abweichend von Absatz 1 kann Personen, die sich ohne Aufnahmebescheid im Geltungsbereich des Gesetzes aufhalten, ein Aufnahmebescheid erteilt oder es kann die Eintragung nach Absatz 1 Satz 2 nachgeholt werden, wenn die Versagung eine besondere Härte bedeuten würde und die sonstigen Voraussetzungen vorliegen. Die Eintragung nach Absatz 1 Satz 2 wird nachgeholt, wenn ein Abkömmling einer Person nach Absatz 1 Satz 1 nicht mehr im Aussiedlungsgebiet, sondern während des Aussiedlungsvorganges und vor Ausstellung der Bescheinigung nach § 15 geboren wird