Тут где-то писали, что он автоматом приходит по почте через две недели после прописки. Это правда?

да, так и есть.

мне в свое время так и не пришел. Пришлось идти в Ратхаус и там брать.

Можно онлайн заказать - придет письмом в течении 2 недель.

Можно лично прийти в Finanzamt и получить сразу.