Отправлять лучше на своего бератора?

Полагаю, что большого значения не имеет, т.к. бератор этот может уже и не работает, но если напишите на его имя, то ничего страшного не будет, передадут куда следует, а не напишите, то тоже не потеряется, Вы ж антраг изначально отправляли без указания имени конкретного бератора.

Вопрос про ДЛ поднимать или лучше не стоит?

Документы Вы и сами можете отправить, а вот ЕВ, наверное, получит ДЛ, если оно у Вас в антраге указано.

У Вас есть ДЛ? Не проще ли ему позвонить в BVA и все выяснить?