Ну вообще то гр ЕС может И НЕ ищя работу ЛЕГАЛЬНО находиться в стране ЕСЛИ у него достаточно средств на себя и семью и имеется медстраховка.

Вот, тем более

Если у ТС было так ... то он выполнял условия FreizugigG.
Но раз АБХ ему отказали, видимо не нашли подтверждения, что в течение первых 5 лет он все время выполнял условия FreizugigG, скорей всего это связано с безработицей, длившейся более 6 месяцев.

Правильно. Проверило ли АВН выполнение этих предпосылок в течение года безработицы? Сомневаюсь. Скорее всего, они просто посмотрели, что год не было работы, значит, предпосылки для Freizügigkeit не выполнялись, а значит, сейчас у ТС нет пяти лет пребывания в Германии, необходимых для Daueraufenthaltsrecht.

Из текста ТС пока только такая картина вырисовывается

Чтобы выяснить это однозначно, необходим полный текст ответа/отказа АВН, который ТС почему-то не желает опубликовывать.

Просто заявить об этом ничего не даст. Это надо аргументировать, не просто так в законе стоит "begründete".

Ещё раз: для этого сперва нужно в принципе заняться этим вопросом, а не просто проигнорировать этот момент, как, судя по всему, сделало АВН.

Как я и ожидала, речь идет о востребованной професии. Так что если ТС врач, инженер, хандверкер, пфлеге и многое другое, то есть если ТС имеет квалификацию, которая востребована на рынке труда в Германии и стоял официально на бирже труда как ищущий работу, тогда он может требовать признать себя на период безработицы свыше 6 месяцев как freizugigkeitsberechtigte

Не только. Почему обязательно нужно состоять на бирже труда? Тем более, что человек в итоге нашёл работу. Так что, теперь можно утверждать, что он не имел шансов найти работу, если он её в итоге нашёл?